怎么画复杂的函数图像(绘制复杂函数图像的软件)

导语：一个比较复杂的函数图像的画法，画函数图像一般步骤的应用

老黄这次要分享的是一个比较复杂的函数图像的画法，依然运用画函数图像的一般步骤。最近老黄比较多地分享了画函数图像的内容。不知道大家是否有感到一种审美疲劳了呢？战胜这种疲劳感，学习才会有更大的进步哦。

练习：按函数作图的一般步骤，作f(x)=x^(2/3)(x-2)^2的图像.

请自己动手画一画这个函数图像。

分析：这是一个根式函数和一个二次函数的积，这会导致函数的性状产生比较多的变化。

1、确定函数的定义域；

这个函数在R上都是有定义的。

2、考察函数的奇偶性、周期性；

这个函数既不存在奇偶性，也不存在周期性。

3、求函数的某些特殊点，如与两个坐标轴的交点，不连续点，不可导点等；

当f(x)=0时，x=0或x=2，因此，函数过原点，且与x轴有另一个交点(2,0).

4、确定函数的单调区间，极值点，凸性区间以及拐点；

求一阶导数f&39;(x)的符号性质可知，当x<0或1/2<x<2时，函数单调减；当0<x<1/2或x>2时，函数单调增.

又由极值第一充分条件可知，函数有极大值点(1/2, 9倍三次根号2 /8)，有极小值点(0,0)和(2,0).

又当f&34;(x)的符号性质可知，函数x<x1或x>x2,下凸；当x1<x<x2时, 上凸.

记y1=f(x1)≈1.45, y2=f(x2)≈0.76, 可知，函数有拐点(x1,y1)和(x2,y2).

5、考察渐近线；

这个函数没有渐近线.

根据上面的信息，将函数图像的性状列表如下：

6、画出函数图象。

最后根据函数的性状，作出函数的图像如下：

这个图像对低智商的老黄来说，还是蛮复杂的。聪明的你怎么看呢？

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