小学核心素养评价手册（海韵教育官方解读）

出处：义务教育数学课程标准（2022年版）解读

编写：义务教育数学课程标准修订组

主编：史宁中、曹一鸣

出版社：北京师范大学出版社

小学阶段核心素养的主要表现——量感

“量（quantity）”是现实世界一个最普遍、最基本的属性，是形成“数”概念的经验基础。按照中文的习惯，“数”和“量”通常是连在一起讲的，这也在一定程度上说明二者有密切的联系。现实世界中的“量”与测量活动有关，测最的结果通常都用数字表示。

在很多国家的中小学数学课程中，“测量”是一个单独设立的学习领域，而我国传统上则是把测量融入其他学习领域（主要是数与几何）中。《2022年版课标》沿袭了这种传统，但增补“量感”作为核心素养在小学阶段的一个表现。

根据《2022年版课标》，小学阶段的量感主要表现在以下 3 个方面。

1．能在真实情境中感悟度量的意义，理解统一度量单位的必要性。例如：在实际情境中感悟事物的各种可测量属性；对各种实际度量的“大小”建立初步的直觉，这种源自直觉的量感在日常生活中十分有用；在各种“量”的比较过程中，感悟统一度量单位的必要性；感悟长度作为基本量在实际生活和数学中的意义；体验测量工具的作用与意义，初步感悟直观经验的局限性和测量工具的重要性。

2．会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算。例如：能够根据实际面积的大小选择合适的面积单位，当描述一张纸的大小时可以用平方厘米，但要说明我国的国土面积时则应该用平方千米；理解度量单位的意义，在同一单位下才能比较度量的结果和计算；能够对同一个度量系统下的不同度量单位进行换算，知道同一度最系统中设置不同单位的必要性与意义，知道不同单位的数值之间具有比例关系。

3．初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。通过各种实际测量活动，逐步感悟现实生活中的物体实际上是“测不准”的；感悟近似计算在测量中的意义和误差的可接受范围；由于现实生活中的测量结果都是一个近似值，因此需要根据实际需要选择一定的精确度；知道影响测量误差的因素有很多，包括测量工具、测量的过程与方法、测量数据的运算或者公式的使用等，在解决实际问题时需要初步了解近似计算的基本原理；能合理、有效地运用估计策略解决实际问题。

量感是《2022年版课标》新增的要求，由于测量的相关内容被分散到了不同的数学学习领域，因此如何有计划地培养学生的量感是一个需要研究的课题。

首先，在数与运算的相关应用问题中，由于涉及的都是现实生活中的“量”，学生除了通过运算得到所需的数值外，还需要理解数值对应的“量”的意义。以乘除法应用题为例，主要包括两类问题：第一类不改变原始量的单位，只是数值发生变化，常见的倍数问题和比率问题就是如此，倍数问题的本质是基于度量单位的计数，比率问题的基本形式是“原始量×改变大小的比率＝改变后的量”，其中改变大小的比率是无单位的； 第二类是由于不同量的乘除产生了新的量或者抵消了单位而成为一个单纯的数值，如计算长方形的面积时两个长度单位相乘产生了面积单位，计算圆周长与直径的比得到了圆周率等。

其次，对于很多几何内容，小学阶段往往是借助具体的测量活动形成直观的概念， 通过归纳得到猜想与结论，到了初中阶段才进行证明。这在一定程度上符合历史的发展过程。因此，测量活动是几何探究与应用的经验基础，学生可以通过测量发现平行线的等距性质、三角形的内角和等于180°、对顶角相等。许多国家的中学数学课程中，在演绎为主的欧氏几何之前，都开设了直观几何与实验几何，其基本学习途径及问题解决方式就是测量。

此外，《2022年版课标》在“综合与实践”领域列举了一些与量感相关的活动。以第一学段为例：主题活动“欢乐购物街”要求学生在实际情境中认识人民币，能进行简 单的单位换算，了解货币的意义，具有勤俭节约的意识，形成初步的金融素养；主题活动”时间在哪里“要求学生在生活情境中认识时、分、秒，结合生活经验体会并述说时间的长短，了解时间的意义，懂得遵守时间；主题活动“身体上的尺子”让学生运用学过的测量长度的知识，发现自己身体上的一些“长度”，并利用这些“长度”作为单位， 测量其他物体。第二、第三学段也有多个主题活动与量感有关。

建立量感不仅有助于学生解决日常生活中的各种测量问题，而且有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和数学应用意识的经验基础。

,