原码反码补码的作用(原码反码补码的运算)

导语：都学过原码，反码，补码 有想过他们存在的意义吗？

其实就是为了简化CPU的设计，CPU只需设计一个加法器就可以做算术四则运算。 为啥？往下看。

我们把一个数在计算机内的二进制形式称为机器数（带符号），该数值称为这个机器数的真值。

机器数通常是8位或16位（具体和与机器有关）。最高位表示符号，0表示正，1表示负。例如，假设机器数为8位，最高位是符号位，那么在定点整数的情况下，00101110和10010011的真值分别为十进制数+46和-19。

好。开始说明为什么这两个二进制数是46和-19。 首先需要了解 原码。

一个数如果正，则就是计算二进制。

一个数如果负，则将正数的最高位变成1。

注意，最高位是符号位，不能算入计算真值。46的二进制是101110。所以原码为00101110（八位填满0补位）。19的二进制是10011。则19的原码是00010011。-19符号位变1，即10010011。 OK，下面了解反码。

一个数如果是正，则它的反码与原码相同；

一个数如果是负，则符号位为1，其余各位是对原码（除符号位）取反；

所以，46的反码是00101110，-19的反码计算过程为：19的原码（除符号位），按位取反，得到01101100，然后符号位至为1，最终得到11101100。

ALL RIGHT，接下来是最重要的补码了~

一个数为正，则它的原码、反码、补码相同

一个数为负，则符号位为1，其余各位是对原码取反（即取反码），然后整个数加1。

继续举例，根据规则，46的补码还是00101110。-19的补码计算过程为：上面我们得知，-19的反码是11101100，整个数+1即得到补码——11101101。

在计算机中，如果我们用1个字节表示一个数，一个字节有8位，超过8位就进1，在内存中情况为（100000000），进位1被丢弃。所以我们可以利用做运算用 利用溢出，我们可以将减法变成加法。

如果上面这句话不理解，那么记住2点就好。第一点。超过8位（也可能是16位），内存情况为需进位（100000000）时，进位舍去。第二点。我们可以利用第一点将减法变加法。

比如 46-19=46+（-19）；使用补码进行计算，得到100011011。然后舍去超过的第9位，得到00011011。大家发现了吧，这个数是27的原码。 所以说，通过补码运算，我们可以把减法变成加法。因为乘法就是加法的累加，除法是减法的组合，那么我们就可以用加法表示其他三种运算方式。所以只在CPU中实现一个加法器就可以了。

在计算机系统中，负数一律用补码来表示（存储）。

下图是-5的计算方式。供各位练习原码，反码，补码计算参考。

下次介绍位移运算。谢谢关注。

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