“对数函数”(对数函数所有运算公式)

导语：4.4对数函数(二)

1.比较对数值大小常用的四种方法。

(1)同底数的利用对数函数的单调性。

(2)同真数的利用对数函数的图象或用换底公式转化。

(3)底数和真数都不同，找中间量。

(4)若底数为同一参数,则根据底数对对数函数单调性的影响,对底数进行分类讨论。

例:

2 .对数不等式的类型及解题方法。

(1)形如loga f(x)>logab的不等式,借助函数y= logax的单调性求解,如果a的取值不确定,需分a>1与0<a<1两种情况进行讨论;

(2)形如logf(x)>b的不等式,应将b化成以a为底数的对数式的形式(即b=logaab),借助函数y=logax的单调性求解；

(3)形如logf(x)a>logg(x)a的不等式,利用换底公式化为同底的对数进行求解,或利用图象求解。

例:

3.求复合函数的单调性要抓住两个要点:

(1)单调区间是定义域的子集。

(2)若a>1,则y=logaf(x)的单调性与y=f(x)的单周性相同;若0<a<1,则y=logaf(x)的单调性与y=f(x)的单调性相反。

例:

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