平面与平面的垂直定理(平面与平面垂直的方法)

导语：《类题通法》8.6.3：平面与平面垂直

一，求二面角大小的方法与步骤

(1）确定二面角的平面角的方法：

a，定义法：在二面角的棱上找一个特殊点，在两个半平面内分别过该点作垂直于棱的射线。

b，垂面法：过棱上一点作棱的垂直平面，该平面与二面角的两个半平面产生交线，这两条交线所成的角，即为二面角的平面角。

(2）求二面角的大小，其步骤一般有三步：

“作”：作出二面角的平面角。

“证”：证明所作的角是二面角的平面角。

“算”：解三角形，求出这个角的大小。

二，利用判定定理证明面面垂直的一般方法

先从现有的直线中寻找平面的垂线，若这样的垂线存在，则可通过线面垂直来证明面面垂直；若这样的垂线不存在，则需通过作辅助线来证明。

三，证明面面垂直的常用方法

1）利用定义：

证明二面角的平面角为直角，其判定的方法是：

a，找出两相交平面的平面角；

b，证明这个平面角是直角；

c，根据定义，这两个相交平面互相垂直。

2）利用面面垂直的判定定理：

要证面面垂直，只要证线面垂直。即在其中一个平面内寻找一条直线与另一个平面垂直。这是证明面面垂直的常用方法。

平面与平面垂直的判定定理与性质定理

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