为什么电偶极子中心电势为零（什么是磁偶极距）

我们在要了解磁偶极距和电偶极距之前，应该先知道什么是电偶极子，磁偶极子。

在电磁学里，有两种偶极子：电偶极子是两个分隔一段距离，电量相等，正负相反的电荷。磁偶极子是一圈封闭循环的电流，例如一个有常定电流运行的线圈，称为载流回路。偶极子的性质可以用它的偶极矩描述。

这个描述很简短，但是很清晰。接下来我们具体看看它们的定义。

电偶极子是两个等量异号点电荷组成的系统。电偶极子的特征用电偶极矩p=ql描述，其中l是两点电荷之间的距离，l和p的方向规定由－q指向 q电荷。

电偶极子在外电场中受力矩作用而旋转，使其电偶极矩转向外电场方向。电偶极矩就是电偶极子在单位外电场下可能受到的最大力矩，故简称电矩。

如果外电场不均匀，除受力矩外，电偶极子还要受到平移作用。电偶极子产生的电场是构成它的正、负点电荷产生的电场之矢量和。

而磁偶极子是类比电偶极子而建立的物理模型。具有等值异号的两个点磁荷构成的系统称为磁偶极子。但由于没有发现单独存在的磁单极子，因此磁偶极子的物理模型不是两个磁单极子，而是一段封闭回路电流。磁偶极子模型能够很好地描述小尺度闭合电路元产生的磁场分布 。

比如，一根小磁针就可以视为一个磁偶极子。地磁场也可以看作是由磁偶极子产生的场。磁偶极子受到力矩的作用会发生转动，只有当力矩为零时，磁偶极子才会处于平衡状态。利用这个道理，可以进行磁场的测量。但由于没有发现单独存在的磁单极子，故我们将一个载有电流的圆形回路作为磁偶极子的模型。

地球磁场可以近似为一个磁偶极子的磁场。但是，图内的 N 和 S 符号分别标示地球的地理北极和地理南极。这标示法很容易引起困惑。实际而言，地球的磁偶极矩的方向，是从地球位于地理北极附近的地磁北极，指向位于地理南极附近的地磁南极；而磁偶极子的方向则是从指南极指向指北极。

那么什么是电偶极距？在物理学里，电偶极矩衡量正电荷分布与负电荷分布的分离状况，即电荷系统的整体极性。

对于分别带有正电量 q{\displaystyle { }q} =、负电量-q的两个点电荷的简单案例，电偶极矩 {\displaystyle \mathbf {p} }为：p=qd；其中d是从负电荷位置指至正电荷位置的位移矢量。

这方程意味着电偶极矩p的方向是从负电荷指向正电荷。注意到这跟在正电荷与负电荷之间的电场线的方向相反——从正电荷开始，在负电荷结束。这里并没有矛盾，因为电偶极矩与电偶极子的取向有关，即与电荷的相对位置有关；它不能单独直接地表示出电场线的方向。

称这双电荷系统为“物理电偶极子”。在距离超远于两个点电荷相隔距离之处，物理电偶极子所产生的电场，可以近似为其电偶极矩所产生的电场。令物理电偶极子的两个点电荷相隔距离d趋向于 0 ，同时保持其电偶极矩p不变，则极限就是“点电偶极子”，又称为“纯电偶极子”。物理电偶极子产生的电场，其多极展开式的一次项目就是点电偶极子产生的电场。

磁偶极矩是矢量，方向由负磁荷指向正磁荷。与“电偶极矩”相对应。历史上，人们最早认为天然磁体（或人造磁铁）是由无数小的磁偶极子组成，每一个小的磁偶极子由相距很近的等量正、负磁荷构成。

后来人们认识到磁荷并不存在，物质的磁性乃是由分子电流定向排列而产生，于是用闭合元电流I重新定义这个量，使等效“磁偶极矩''的概念保存下来。

载流回路中的磁场　在一个载流回路中，磁矩的计算是电流乘于回路面积：m=I*a（m为磁矩，I 为电流，a 为面积矢量：它与电流I的流向遵守右手螺旋定则）；磁偶极矩（Pm）计算公式：Pm=μ0*m。载流回路在磁场中的力矩M和能量 U ，与磁矩的关系为：M=m×B　U=-m·B　其中，B 为磁场。

磁矩是磁铁的一种物理性质。处于外磁场的磁铁，会感受到力矩，促使其磁矩沿外磁场的磁场线方向排列。磁矩可以用矢量表示。磁铁的磁矩方向是从磁铁的指南极指向指北极，磁矩的大小取决于磁铁的磁性与量值。不只是磁铁具有磁矩，载流回路、电子、分子或行星等等，都具有磁矩。

科学家至今尚未发现宇宙中存在有磁单极子。一般磁性物质的磁场，其泰勒展开的多极展开式，由于磁单极子项目恒等于零，第一个项目是磁偶极子项、第二个项目是磁四极子项，以此类推。

磁矩也分为磁偶极矩、磁四极矩等等部分。从磁矩的磁偶极矩、磁四极矩等等，可以分别计算出磁场的磁偶极子项目、磁四极子项目等等。随着距离的增远，磁偶极矩部分会变得越加重要，成为主要项目，因此，磁矩这术语时常用来指称磁偶极矩。有些教科书内，磁矩的定义与磁偶极矩的定义相同。

但大家要知道，在任何物理系统里，磁矩最基本的源头有两种：

§ 电荷的运动，像电流，会产生磁矩。只要知道物理系统内全部的电流密度分布（或者所有的电荷的位置和速度），理论上就可以计算出磁矩。

§ 像电子、质子一类的基本粒子会因自旋而产生磁矩。每一种基本粒子的内禀磁矩的大小都是常数，可以用理论推导出来，得到的结果也已经通过做实验核对至高准确度。

§ 例如，电子磁矩的测量值是−9.284764×10−24焦耳／特斯拉。磁矩的方向完全决定于粒子的自旋方向（电子磁矩的测量值是负值，这意味着电子的磁矩与自旋呈相反方向）。

整个物理系统的净磁矩是所有磁矩的矢量和。例如，氢原子的磁场是以下几种磁矩的矢量和：

§ 电子的自旋。

§ 电子环绕着质子的轨域运动。

§ 质子的自旋。

再举个例子，构成条形磁铁的物质，其未配对电子的内禀磁矩和轨域磁矩的矢量和，是条形磁铁的磁矩。

对于计算磁偶极距的方法，要具体分析问题，比较复杂。需要用到高等数学，本人也不擅长，故不做计算。可以给大家列出一些计算结果。

在原子物理学和核子物理学里，磁矩的大小标记为u{\displaystyle \mu \,\!}U ，通常测量单位为玻尔磁子或核磁子。磁矩关系到粒子的自旋，和／或粒子在系统内的轨域运动。以下列表展示出一些粒子的内禀磁矩：

大家看到了，有电子磁偶极距，质子磁偶极矩，中子磁偶极距等。当然还有核子磁偶极矩，分子磁偶极距。

核子系统是一种由核子（质子和中子）组成的精密物理系统。自旋是核子的量子性质之一。由于原子核的磁矩与其核子成员有关，从核磁矩的测量数据，更明确地，从核磁偶极矩的测量数据，可以研究这些量子性质。

虽然有些同位素原子核的激发态的衰变期超长，大多数常见的原子核的自然存在状态是基态。

每一个同位素原子核的能态都有一个独特的、明显的核磁偶极矩，其大小是一个常数，通过细心设计的实验，可以测量至非常高的精确度。这数值对于原子核内每一个核子的独自贡献非常敏感。若能够测量或预测出这数值，就可以揭示核子波函数的内涵。现今，有很多理论模型能够预测核磁偶极矩的数值，也有很多种实验技术能够进行原子核测试。

任何分子都具有明确的磁矩。这磁矩可能会跟分子的能态有关。通常而言，一个分子的磁矩是下列贡献的总和，按照典型强度从大至小列出：

1、假若有未配对电子，则是其自旋所产生的磁矩（顺磁性贡献）

2、电子的轨域运动，处于基态时，所产生常与外磁场成正比的磁矩（抗磁性贡献）

3、依照核自旋组态，核自旋所产生的总磁矩。

还有一个我们需要了解和知道的概念叫磁化强度，也是经常出现的。

磁化强度，又称磁化矢量，是衡量物体的磁性的一个物理量，定义为单位体积的磁偶极矩，如下方程：

其中，M{\displaystyle \mathbf {M} }是磁化强度，n是磁偶极子密度，m{\displaystyle \mathbf {m} }是每一个磁偶极子的磁偶极矩。

当施加外磁场于物质时，物质的内部会被磁化，会出现很多微小的磁偶极子。磁化强度描述物质被磁化的程度。采用国际单位制，磁化强度的单位是安培／米。

物质被磁化所产生的磁偶极矩有两种起源。

一种是由在原子内部的电子，由于外磁场的作用，其轨域运动产生的磁矩会做拉莫尔进动，从而产生的额外磁矩，累积凝聚而成。

另外一种是在外加静磁场后，物质内的粒子自旋发生“磁化”，趋于依照磁场方向排列。这些自旋构成的磁偶极子可视为一个个小磁铁，可以以矢量表示，作为自旋相关磁性分析的经典描述。例如，用于核磁共振现象中自旋动态的分析。

物质对于外磁场的响应，和物质本身任何已存在的磁偶极矩（例如，在铁磁性物质内部的磁偶极矩），综合起来，就是净磁化强度。

在一个磁性物质的内部，磁化强度不一定是均匀的，磁化强度时常是位置矢量的函数。

麦克斯韦方程组就是描述磁感应强度{\displaystyle \mathbf {B} }、磁场强度{\displaystyle \mathbf {H} }、电场{\displaystyle \mathbf {E} }、电势移{\displaystyle \mathbf {D} }、电荷密度{\displaystyle \rho }和电流密度{\displaystyle \mathbf {J} }的物理行为。

但还有一些物质表现出抗磁性，这是为什么呢？抗磁性是物质抗拒外磁场的趋向，因此会被磁场排斥。所有物质都具有抗磁性。可是，对于具有顺磁性的物质，顺磁性通常比较显著，遮掩了抗磁性。

摘自独立学者灵遁者量子力学书籍《见微知著》。

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