求圆和正方形之间的面积(六年级圆与正方形求阴影面积)

导语：小升初圆与正方形相关联，求面积附加题整理

小升初圆与正方形相关联，求面积附加题整理

如图，正方形的面积是10cm²，求圆的面积。

正方形的边长等于圆的半径。r×r=r²=10（cm²)，圆的面积：

S圆=πr²=3.14×10=31.4（cm²)

如图：圆内接正方形的面积是100cm²，求圆的面积。

连接正方形的两条对角线，对角线的交点与圆的中心重合。两条对角线互相垂直，每条对角线都是圆的直径。

红色三角形的面积是正方形的一半，即100÷2=50（cm²）。用圆的半径来表示：2r.r÷2=r²，所以：r²=50（cm²）。

圆的面积：3.14×50=157（cm²）

如图，圆的外接正方形的面积是40cm²，求圆的面积。

连接正方形一组对边与圆相交的2个点，这条线段过圆心，并且2个端点都在圆上，是圆的直径。圆的直径等于正方形的边长。所以，正方形的边长可以用圆的半径来表示：2r。

正方形的面积可以表示为：2r.2r=4r²=40（cm²），r²=10（cm²）。圆的面积：3.14×10=31.4（cm²）

如图：求阴影部分面积。

阴影部分面积=圆面积-正方形面积。r=8÷2=4（cm)，

S圆=πr²

=3.14×4²

=3.14×16

=50.24（cm²）

S三角形=8×4÷2

=16（cm²）

S正方形=16×2

=32（cm²）

S阴影=50.24-32=18.24（cm²）

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