不等式选讲高考题目及答案(高考不等式题型)

导语：高考专题——不等式经典考题再现，方法与真题结合

在物理界我们知道:静止是相对的,运动是绝对的;

在数学界我们知道:相等是相对的,不等是绝对的.

不等关系贯穿我们的生活,作为高考的热点问题,它可以与函数、数列等章节进行结合，求最大值、最小值、最优值、大小值比较等问题，均与不等式息息相关。

纵观高考试卷，不等式问题每年必考，而且灵活多变，这就要求我们在平常的学习中要掌握并能熟练运用不等式的相关性质，同时要善于总结归类，做到事半功倍的效果。

接下来，我们就一起来复习下不等式部分的相关知识。篇幅有点长，请大家耐心点看！

一、知识梳理

运用不等式求最值得时候注意：一正二定三相等

二、利用不等式的性质解题

性质法：把要判断的结论和不等式的性质联系起来考虑,先找到与结论相近的性质,再进行推理判断.

差值(或商值)比较法：步骤如下:①作差(商),②变形整理(包括通分、提取公因式、配方等),③断号(或与1的关系),④判断大小.

单调性法：若比较大小的两式是指数或对数等模型,可构造具体函数,利用函数的单调性进行判断.

特殊值验证法：给要判断的几个式子中涉及的变量取一些特殊值进行比较、判断.恰当运用赋值法和排除法探究解答选择题、填空题.

五、利用基本不等式求最值的方法

直接法：利用基本不等式解决条件最值的关键是构造和为定值或积为定值,对条件使用基本不等式,建立所求目标函数的不等式求解

转化法：有些题目虽然不具备直接用基本不等式求最值的条件,但可以通过添项、分离常数、平方等手段使之能运用基本不等式.为使用基本不等式创造条件,从而求得最值

拼凑法：将相关代数式进行适当的变形,先通过添项、拆项等方法凑成和为定值或积为定值的形式,再利用基本不等式求解最值的方法求解.拼凑法的实质在于代数式的灵活变形,拼系数、凑常数是关键

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