小学数学有哪些竞赛活动(小学数学赛解题)

导语：一道小学数学竞赛题，居然是现代数学分支拓扑学的基础，我服了

这是一道第六届华罗庚金杯赛复赛试题，这类最早由数学家欧拉解决，欧拉由此奠定了现代拓扑学的基础。拓扑学(topology)是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科，早期的哥尼斯堡七桥问题、多面体欧拉定理、四色问题等都是拓扑学发展史中的重要问题。

​第六届华罗庚金杯赛复赛试题：图（a）、（b）、（c）、（d）为四个平面图形。

（1）数一数每个平面图形各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填人表中（其中（a）已填好）．

（2）观察表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？

（3）现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图有多少条边？

分析：此题是一道著名的数学问题，首先是由大数学家欧拉解决的，欧拉证明了平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系。数学家欧拉的杰出贡献，为近代数学中的一个重要分支----拓扑学奠定了基础。

我们中小学生，当然不能像数学家欧拉那样去严密地证明顶点数、边数、区域数之间的关系，我们可以通过观察较简单图形，分析规律，归纳出顶点数、边数、区域数之间的关系，从而解决这个问题。

首先，填写表：

仔细观察此表，可以发现：

4+3-1=6

8+5-1=12

6+4-1=9

10+6-1=15

因此，可归纳出：顶点数+区域数-1=边数。

第（3）个问题的答案也就出来了：边数=999+999-1=1997。

本文内容由小荣整理编辑！