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因式分解一元二次方程(因式分解一提二套三查四分口诀)

导语:因式分解(一)

一.概念:

1.定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫因式分解。

2.实质:化和为积的过程(恒等变形)

3.注意事项:

(1)有理数范围(x+1)=x(1+1/x)这个不是

(2)分解到不能再分解x4-1=(x2+1)(x2-1) 不是(x2-1)还可以再分解

(3)结果中不能有中括号a(x+y)(x-y)-a=a[(x+y)(x-y)-1]不是

(4)相同项写成幂的形式-2x2+8x-8=(2x-4)(2-x)=2(x-2)(2-x)=-2(x-2)2

(5)多项式首项不能为负 2(a-b)(-a+b-3) -a就不对

(6)单项式在前,多项式在后

二.常用方法

1.提公因式法

x -2x -x=x(x -2x-1)

2.公式法

平方差公式

a2-4=(a+2)(a-2)

完全平方公式

a2 +4ab+4b2 =(a+2b)2

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