四年级平行四边形的面积的图形(四年级下册数学平行四边形的知识点)
导语：精彩备课：四年级下册数学平行四边形的面积
平行四边形的面积教学设计
[教学内容]《义务教育教科书 · 数学(四年级下册)》。
[教学目标
]1.以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础， 学生通过动手操作和观察、比较，理解平行四边形的面积计算公式的
推导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题。
2. 初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括和动手能 力，发展学生空间观念。3.学生在自主探究和合作交流中，体验学习
数学知识、解决实际问题的乐趣。
[教学重点]理解并掌握平行四边形面积计算公式。
[教学难点]理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
[教学过程]一、创设情境，大胆猜想课件出示。 (见图1)
师：小丽家的新房子正在装修，楼梯扶手下的玻璃需要计算面积?
(二)出示课题师：我们用这张平行四边形的卡片代替玻璃的形状，
一起研究研究“平行四边形的面积”。
(三)回忆长方形和正方形面积引导学生回顾，学过哪些平面图形的 面积?怎样求长方形的面积?学生想到已经学过长方形和正方形面
积。长方形的面积=长×宽
(四)猜想平行四边形的面积教师拿出平行四边形的卡片，引导学生
大胆猜想一下它的面积。学生可能会有不同的猜想：
预设1:底×高
预设2:底×它的邻边师：你是怎样想到的? 学生能联想长方形面
积说出自己猜想的根据。师：在刚才大家的猜想中，都提到了平行四 边形的底、高和它的邻边。为了便于研究，老师给出这几个数据，算
算每种猜想的结果是多少?
(出示图2)学生算出每种猜想的结果：
预设1:底×高 28cm²
预设2:底×它的邻边 35cm2师：到底哪种猜想对?
学生可能会出现以下不同的情况：
预设1:学生引起争论，有人认为第一种猜想对；有人认为第二种对。
预设2:大家一致认为第一种对。引导学生实践验证猜想。
【设计意图】学生通过看图查找信息，提出数学问题，教师引导学生 思考“解决这个问题和什么有关”。学生经历两个过程： 一是分析整 理信息的过程；二是物形分离的过程。学生只有清晰这两个过程，才 能正确的、分析问题并最终解决问题，并产生要实践验证的
愿望。
二、 实践验证，推导公式
(一)介绍实验材料和要求师：要实践就要有材料，拿出这个大信封
看看选择哪些材料来验证我们的猜想，汇报时要说清楚你们实验的结
论和依据。
(二)小组活动在小组活动时，教师巡视，要做到两方面：1. 了解学
生数方格的方法和结果。2.了解学生剪拼的方法。
(三)全班汇报
1.数方格的方法。
实物投影出示面积格纸和平行四边形卡片。学生到大屏幕前边指边数
方格，可能会先数出了22个整格。
师：数出22个整格，再怎么数?
预设：把不满一格的合成一格继续数。
师：像这样把不满一格的合成一格就好数了。刚才我们通过数方格的 方法数出这个平行四边形有28个1cm²的小方格，它的面积就是
28cm²,验证了这个猜想是正确的。
2.转化的方法。
学生可能会想到不同的剪拼方法：
预设1:预设2:引导学生边演示边说明：把平行四边形沿着高剪拼 变成长方形，长方形的面积是28 cm2,所以平行四边形的面积就是
28cm²,验证了这个猜想是正确的。
师：长方形的面积是28cm²,平行四边形的面积就是28cm²吗?为 什么?学生观察思考，能想到：因为剪拼的都是这一块，它们的面积
是相等的。
师：看来整个图形在剪拼过程中没有增加，也没有减少，它们的面积 是相等的，长方形的面积是28 cm²,平行四边形的面积也就是28 cm 2,,这个猜想又一次得到了验证。引导学生观察、思考，为什么要把 平行四边形变成长方形?学生能想到：长方形的面积我们学过，这样
能简单的求出平行四边形的面积。
师：长方形的面积我们学过，这是旧知，平行四边形的面积是新知，
把旧知转化成新知的方法叫做“转化”。转化是我们在数学学习中经
常会遇到的方法。引导学生思考，是怎样把平行四边形转化成长方形
的? 学生结合操作经验，回答。
师：沿着任意一条高都能把平行四边形转化成长方形。
(四)引导反思师：刚才我们通过不同的方法验证了这个猜想是正确 的，而其他的猜想不对。虽然这种猜想不对，但是同学们却敢于猜想， 牛顿说过“只有大胆的猜想，才有伟大的发现和发明”。当然，光猜
想还是不够的，还需要勇于实践验证猜想。
(五)总结公式引导学生总结公式推导的过程。课件演示。
学生观察，发现：长方形的长和平行四边形的底相等；长方形的宽
和平行四边形的高相等；长方形的面积和平行四边形的面积相等。
师：根据大家的发现，说说平行四边形的面积怎样计算?
学生能结合实践经验想到：平行四边形的面积等于底×高。
引导思考用字母怎样表示这个公式?学生能结合已有的知识经验，想
到： S=ah
师：这个公式中S、a、h各表示什么?学生能想到：S表示平行四 边形的面积；a表示平行四边形的底；h表示平行四边形的高。引导 学生思考，要求平行四边形的面积，需要知道哪些重要条件?预设：
只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。
(六)解决情境图的问题学生口头列式，计算玻璃的面积：1.2×
0.7=0.84(平方米)
【设计意图】这个环节中教师完全放手让学生在小组活动中选取材
料进行实践验证，教师在关键处引导学生去思考、去发现。引发学生
不断深入思考，推导出平行四边形面积计算公式。学生真正经历了像
数学家一样探究平行四边形面积计算公式的过程。
三、 应用公式，解决问题
1. 基础练习：计算下面的平行四边形的面积。
2.)学生独立完成，集体订正。2.解决实际问题。课件出示。
【设计意图】练习设计体现了由易到难的原则，拓展练习中提供了 生活化素材，草坪的面积是多少?这道题目的设计体现了综合性、趣
味性。
四、 回顾总结师：这节课你们有哪些收获?
学生能想到：预设1:知道了平行四边形面积的计算公式S=a×h; 预设2:在平行四边形面积的推导过程用到了剪拼的方法，把平行四
边形转化成长方形；
预设3:学会用平行四边形面积的计算方法解决生活中的实际问 题； ……师：看来同学们收获还真不少!不但谈到了学会什么知识， 而且还谈到了掌握了一种方法——转化。这种数学思想方法非常重要，
在我们的数学学习中会经常用到它。
【设计意图】在这个环节中，师生共同回顾本节课在知识与技能、
过程与方法以及情感态度方面的收获，学生总结概括能力得到发展。
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