导语：系统牛顿第二定律-质点系牛顿第二定律-整体法牛顿定律

任何两个或几个物体都可以看作整体，没必要加速度相等。

若系统内有几个物体，这几个物体的质量分别为m1，m2，m3...，加速度分别a1,a2,a3...，这个系统受到合外力为F合，则这个系统应用牛顿第二定律的表示式为

其正交表示式为：

‍与采用隔离法分别对每一物体应用牛顿第二定律求解不同的是，应用系统的牛顿第二定律解题时将使得系统内物体间的相互作用力变成内力，因而可以减少不必求解的物理量的个数，导致所列方程数减少，从而达到简化求解的目的。

一：一静一动型

例：如图所示，静止于粗糙的水平面上的斜劈A的斜面上，一物体B沿斜面向上做匀减速运动，那么，斜劈受到的水平面给的静摩擦力的方向怎样？

方法一:（隔离法）

隔离法就是每个物体单独分析，这里不再叙述。

方法二：（整体法）

解析：把A和B看作一个系统，在竖直方向受到向下的重力和竖直向上的支持力，在水平方向受到的摩擦力

的方向未定。

劈A的加速度

，物体B的加速度

沿斜面向下，将

分解成水平分量

和竖直分量

，如图2所示，对A、B整体的水平方向运用牛顿第二定律有：

。所以

与

同方向。而整体在水平方向的合外力只有受到的摩擦力

，故

的方向水平向左。

二：二动型

例子：如图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有较长的时间从容的观测、研究．已知物体A、B的质量相等均为M，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长，求：（1）若物体C的质量为M4，物体B从静止开始下落一段距离的时间与自由落体下落同样的距离所用时间的比值．（2）如果连接AB的轻绳能承受的最大拉力为1.2Mg，那么对物体C的质量有何要求？

完成下列例子:

应用情景

１．已知系统内各物体的加速度，求某个外力．

２．已知系统内的各物体受外力情况，求某个物体的加速度．

运用系统牛顿运动定律需把握三个关键步骤：

（1）正确分析系统受到的外力。

（2）正确分析系统内各个物理的加速度大小和方向。

（3）确定正方向，建立直角坐标系，列方程进行求解。

综上所述，用系统的牛顿第二定律处理连接体、尤其是加速度不同的连接体的动力学问题，对提高学生的解题速度、解题能力、思维品质，往往能收到事半功倍的效果。

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