数学关于线的知识(关于线的问题)

导语：「口袋数学」数学七年级上册：线的相关条数问题归纳及举一反三

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【典型例题】线的相关条数问题

3.如图，A、B、C、D为平面内任意三点都不在同一条直线上的四点，那么过其中两点，可画出 条直线.

【思路点拨】根据两点确定一条直线即可计算出直线的条数．

【答案】6条直线

【解析】由两点确定一条直线知，点A与B,C,D三点各确定一条直线，同理点B与C、D各确定一条直线，C与D确定一条直线，综上：共有直线：3+2+1=6（条）.

【总结升华】平面上有n个点，其中任意三点不在一条直线上，则最多确定的直线条数为：

举一反三：

【变式1】如图所示，已知线段AB上有三个定点C、D、E．

(1)图中共有几条线段？

(2)如果在线段CD上增加一点，则增加了几条线段？你能从中发现什么规律吗？

【答案】

解：(1)线段的条数：4＋3＋2＋1＝10(条)；

(2)如果在线段CD上增加一点P，则P与其它五个点各组成一条线段，因此，增加了5条线段.

【总结升华】若在线段AB上增加一点，则增加2条线段，此时线段总条数为1＋2；若再增加一点，则又增加了3条线段，此时线段总条数为1＋2＋3；…；当线段AB上增加到n个点(即增加n－2个点)时，线段的总条数为

【变式2】如图直线m上有4个点A、B、C、D，则图中共有________条射线．

【答案】8

【总结升华】直线上，每1个端点对应2条射线，n个点共有2n条射线。

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