特殊平行四边形归纳(特殊平行四边形口诀)

导语：特殊平行四边形的17个常考知识点-1

特殊四边形中的存在性问题

【例1】、已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边做正方形ADEF，连接CF．

（1）如图①，当点D在线段BC上时，直接写出线段CF、BC、CD之间的数量关系　 　．

（2）如图②，当点D在线段BC的延长线上时，其他件不变，则（1）中的三条线段之间的数量关系还成立吗？如成立，请予以证明，如不成立，请说明理由；

（3）如图③，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC两侧，其他条件不变；若正方形ADEF的边长为4，对角线AE、DF相交于点O，连接OC，请直接写出OC的长度．

【例2】、如图1，已知正方形ABCD，E是线段BC上一点，N是线段BC延长线上一点，以AE为边在直线BC的上方作正方形AEFG．

（1）连接GD，求证DG＝BE；

（2）连接FC，求tan∠FCN的值；

（3）如图2，将图1中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB＝3，BC＝8，E是线段BC上一动点（不含端点B，C），以AE为边在直线BC的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．当点E由B向C运动时，判断tan∠FCN的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

【例3】、如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，AD∥BC∥x轴，AB∥DC∥y轴，x轴与y轴夹角为90°，点M，N分别在xy轴上，点A（1，8），B（1，6），C（7，6），D（7，8）．

（1）连接线段OB、OD、BD，求△OBD的面积；

（2）若长方形A

BCD在第一象限内以每秒0.5个单位长度的速度向下平移，经过多少秒时，△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等请直接写出答案；

（3）见备用图，连接 OB，OD，OD交BC于点E，∠BON的平分线和∠BEO的平分线交于点F．

①当∠BEO的度数为n，∠BON的度数为m时，求∠OFE的度数．

②请直接写出∠OFE和∠BOE之间的数量关系．

以上三道例题都是作为特殊平行四边形常考知识点题型之一，同学们可以练习巩固！

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