算术与数学是两码事(算术与数学的区别)

导语：算术、数学与数学哲学是教育中由低到高的三个层级

以前小学主课之一是算术而非数学，在上世纪八十年代才把小学算术改成数学。这是不科学的，容易让师生混肴概念，造成不必要教学混乱。

区分算术与数学以正视听很有必要。从概念上区分太抽象，举个例子就能明白。有人问数学哲学家毕达哥拉斯其学校有多少学生。他回答说：“现在，有一半学生学数学，四分之一的学生学音乐，七分之一的学生在休息，还剩三个女同学┉┉．。”通过计算得出毕达哥拉斯学校学生数是28人。

解一，算术方法：

学校学生数：

3÷（1一1/2一1/4一1/7.）=28（人）

算术是整数与分数四则混合运算。

解二，数学方法：

设学校学生人数为X，则：

X一1/2X一1/4X一1/7X二3

解方程得X=28（人）

这是数学分支代数。

通过以上两种解法的比较，算术与数学的区别与优劣就显而易见。

小学生在五年级开始教学比例，这类应用题很难学，造成学生成绩开始严重分化。

数学是“五四运动”后从西方泊来品，教育不能东施笑颦，不但要学数学之形，还要学到数学之神，即学习数学哲学的灵魂。

什么叫数学哲学？笔者在《数学哲学从宗教黑暗中走向科学曙光》一文详细进行了论述。如果从命题（A^2十B^2二C^2）直接认证，这是数学层面。这里再强调一点，命题来自于人类实践经验，因为既使列举大量实例也不能证明其普遍性原理，只能从实例中抽象出共性作为命题并记证。提出命题和论证命题才是数学哲学。

目前学校注重数学层级教学，适应高考或竞赛应试要求。只有教学提升到数学哲学层级，才能提高学生解决问题的能力。

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