化归思想和转化思想的区别(化归与转化思想定义)

导语：化归思想与转化思想的区别与联系

学好数学，只要掌握了化归思想和转化思想，就可以事半功倍，对于中档及以下的题目可以做到灵活运用，对于复杂和较难的题目则可以做到有效突破。因为我们做题时总是将复杂的转化成简单的，困难的转化成容易的，未知的转化成已知的。换一个角度我们可以将数转化成形，形转化成数，可以将三维转化为二维，二维转化成一维。这样的例子不甚枚举。但是经常有人把化归与转化混为一谈，又或者对它们进行刻意的割裂，记的有一次教研评课活动，几个“大咖”就二者争得面红耳赤。今天我们就来谈谈此二者的关系。

一、指代不同.

1、转化思想:转化思想亦可在狭义上称为化归思想。应用在三角函数，几何变换，因式分解，解析几何，微积分等。

2、化归思想:将一个问题由难化易，由繁化简，由复杂化简单的过程称为化归，它是转化和归结的简称。

二、转化方法不同

1、转化思想:数形转化，构造转化，联想转化，类比转化等。

2、化归思想:特殊转化，等价转化，复杂转化、简单转化等。

扩展资料

数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识;基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征。

通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型,然后通过解方程(组) 或不等式(组)来使问题获解。有时， 还需要函数与方程的互相转化、接轨，从而达到解决问题的目的。

当一个问题因为某种量或图形的情况不同而有可能弓|起问题的结果不同时，需要对这个量或图形的各种情况进行分类讨论。比如解不等式|a-11>4的时候，就要分类讨论a的取值情况。

化归与转化思想的实质是揭示联系,实现转化。除极简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的.从这个意义上讲,解决数学问题就是从未知向已知转化的过程化归与转化的思想专是解决数学问题的根本思想,解题的过程实际上就是--步步转化的过程.数学中的转化比比皆是,如未知向已知转化，复杂问题向简单问题不」,新知识向旧知识的转化，命题之间的属转化，数与形的转化，空间向平面的转化,高维向低维转化。

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