怎样求轨迹方程高中数学(高中数学求轨迹方程的几种方法)

导语：高考数学：求轨迹方程的那些方法你还记着吗？

轨迹方程是高考的重点和难点，常与解析几何相联系。

考纲要求

1.了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系；

2.了解解析几何的基本思想和利用坐标法研究曲线的简单性质；

3.能够根据所给条件选择适当的方法求曲线的轨迹方程.

求轨迹方程常用三种方法

1．直接法：如果动点满足的几何条件本身就是一些几何量(如距离与角)的等量关系，或这些几何条件简单明了且易于表达，我们只需把这种关系转化为x、y的等式就得到曲线的轨迹方程．

2．定义法：其动点的轨迹符合某一基本轨迹(如直线或圆锥曲线)的定义，则可根据定义设方程，求方程系数得到动点的轨迹方程．

3．相关点法(代入法)：所求动点M是随着另一动点P(称之为相关点)而运动的．如果相关点P所满足某一曲线方程，这时我们可以用动点坐标表示相关点坐标，再把相关点代入曲线方程，就把相关点所满足的方程转化为动点的轨迹方程，这种求轨迹的方法叫做相关点法或代入法.

【典例一】直接法：

【典例二】定义法：

【典例三】相关点法

提示：1、利用直接法求解轨迹方程的关键是根据条件准确列出方程，然后进行化简．

2、在利用圆锥曲线的定义法求轨迹方程时，若所求的轨迹符合某种圆锥曲线的定义，则根据曲线的方程，写出所求的轨迹方程．

3、“相关点法”的基本步骤

①设点：设被动点坐标为(x，y)，主动点坐标为(x1，y1)．

②求关系式：求出两个动点坐标之间的关系式.(x，y，)

③代换：将上述关系式代入已知曲线方程，便可得到所求动点的轨迹方程

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