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世界杯的数学知识手抄报(世界杯的数学知识6年级)
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足球构造中的数学传统的英式足球是由黑、白两色共32块皮革,采用蜂巢式缝制方法缝制而成。读到这,相信会有不少的读者的会问:为什么是32块皮革?为此,先给大家解读一下传统足球的构造。足球虽然是球体但实际上是由黑、白两色皮革勃合或缝制成的多面体加工而成的。其中黑色皮为正五边形,白色皮为正六边形,表面之间具有下列特征:①黑色皮周围都是白色皮;②每两个相邻的多边形恰好有一条公共边;③每个顶点都是三块皮的公共点,且为一黑二白。依中学数学教材,简单多面体的顶点数、棱数及面数的关系为:V+F-E=2(欧拉定理)。假设黑、白两色各有x,y块,则面数F=x+y;由于每条棱均为两个面的交线,所以棱数E=(5x+6y)/2;每个顶点均为三个面的公共点,所以顶点数V=(5x+6y)/3。由欧拉定理,有(x+y)+(5x+6y)/3-(5x+6y)/2=2(①) 又因为每块白色皮对应的六边形中有三条边与其他白色皮相连,剩余三条边与黑色皮相连,故6y/2=5x(②)解①②式可得x=12,y=20,即黑色皮有12块,白色皮有20块。我们知道,正多面体只有五种:正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体,这五种正多面体的顶点数均不是60,
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