七年级上册数学线段的长短(七上线段问题)

导语：「口袋数学」数学七年级上册：线段长短、中点的知识要点

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线段的长短

1. 尺规作图的定义：

仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图．

要点诠释：

（1）只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．

（2）直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧.只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上面画刻度．

（3）圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度．

2.线段的中点：

如下图，若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点．

要点诠释：

（1）若点B是线段AC的中点，则点B一定在线段AC上且

，或AC＝2AB＝2BC．

（2）类似地，还有线段的三等分点、四等分点等．

3. 用尺规作线段或比较线段

（1） 作一条线段等于已知线段：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．

要点诠释：几何中连结两点，即画出以这两点为端点的线段.

（2）线段的比较：

叠合比较法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．如下图：

要点诠释：线段的比较方法除了叠合比较法外，还可以用度量比较法．

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