六年级数学工程问题解题技巧(小学数学六年级工程问题)

导语：六年级数学拓展专题「如何快速解答工程问题」

工程问题

知识点

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工程问题，是分数应用题的一种特例，是关于工作总量、工作时间和工作效率之间关系的应用题。

一、工程问题一般不给出具体的工作总量，我们常把工作总量看作是单位“1”；

二、工程问题的基本关系式是：工作效率工作时间=工作总量；

三、解答工程问题主要有以下三种方法：

1、一般算式方法：根据工作总量、工作效率和工作时间之间的对应关系进行解答。

2、运用比例解答的方法：工作总量一定时，根据工作效率与工作时间成反比的关系解答。

3、方程方法：根据工程问题的基本关系列出方程解答。

例题：

1、甲乙两人装修一间房子。甲单独工作要8天完成，乙单独工作要12天完成。现在两人同时工作了几天后，乙走了，余下的甲用了3天时间完成。乙工作了多少天？

【解析】甲的工效是1/8，乙的工效是1/12,

甲乙一起完成了工程的1-3/8=5/8

工程量甲乙一起完成的工程量除以两人工效和可以算出两人同时工作的时间，也就是乙工作的时间。

2.六年级的同学在文艺表演前布置礼堂。如果单独布置，一班要用10小时，二班要用12小时，三班要用15小时。现在一、三班合作若干小时后，二班的同学也加入进来。三个班合作2小时后，一班的同学去买礼物，剩下的任务二、三班用了2小时完成。求三个班各工作了多长时间？

【解析】已知三个班各自的工效，可以算出三个班合作2小时完成的工作量，也能算出二、三班合作2小时的工作量，用工作总量1减去上述两个时段的工作量，剩下的就是一、三班合作若干小时的工作量，那就可以求出一、三班合作的时长。从而可以求出各班工作的时间。

3.一间房屋由甲乙两个工程队合作完成，需要12天。如果甲队先盖6天，再由乙队单独盖2天，共完成了这间房屋的十分之三，如果这间房屋由甲队单独盖，需要多少天完成？

4、一栋楼房，甲乙两个工程队合作需要12个月完成，乙丙两队合作需要15个月，丙和甲两队合作需要20个月完成。如果由甲乙丙三队合作，需要几个月完成？

5、甲乙丙三人合作修一堵围墙。甲乙合作6天完成了三分之一，乙丙两人合作2天完成了余下工程的四分之一，剩下的再由甲乙丙三人合作5天完成。共领得报酬180元，按工作量分配工资，甲乙丙各得多少钱？

6、一项工程，甲乙合作三分之八十天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流工作，恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流工作，比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲单独做要多少天时间？

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