四道典型例题带你读懂数学思想的方法(四道典型例题带你读懂数学思想的书)
导语:四道典型例题带你读懂数学思想
数学思想方法看不见摸不着,只可意会不可言传,存在我们的大脑里,同时我们又不无时无刻运用着它们。数学思想方法是数学的重要组成部分,可以说是数学精髓。
在课本中没有具体的章节来教授什么是数学思想,而是穿插在基础知识学习中而开展。
在前面一篇文章中本人介绍过,我们可以把数学教学分为三个层次:
一、学习数学基础知识及方法。
二、运用数学基础知识及方法处理数学问题。
三、来源于数学基础知识及常用的数学方法,升华为数学思想。
因此,学生先接触到的是基础知识及方法,加以一定习题训练进行巩固升华,就得到了数学学习方法。数学方法是解决数学问题的策略和程序,是数学思想的具体反映。学习在进一步深入,我们的学习方法在得到升华,就可以得到数学思想。
我们在平常学习中一定要重视对数学思想方法的总结与提炼,只有彻底掌握数学思想,才能综合提高数学成绩,提高数学素养。
数学思想方法典型例题1:
解题反思:
考查了相似三角形的判定与性质,一次函数图象上点的坐标特征,等腰三角形的性质,线段垂直平分线的性质,等腰直角三角形的性质和勾股定理,关键是得到BM的长度,注意分类思想的应用。
数学思想方法典型例题2:
解题反思:
本题主要考查了勾股定理、相似三角形的判定和性质、列函数解析式、求二次函数的最值,综合性强,能根据已知条件把所需线段用含t的代数式表示来,灵活用用三角形的性质和判定是解决问题的关键,要注意分类思想、方程思想的应用。
数学思想方法典型例题3:
解题反思:
本题是二次函数的综合题,考查了待定系数法求解析式,勾股定理和逆定理,等腰三角形的性质,三角形相似的判定和性质以及函数的最值等,熟练掌握性质定理,运用数形结合思想是解题的关键。
数学思想方法典型例题4:
解题反思:
本题考查了全等三角形的判定,正方形的性质,等腰直角三角形的判定和性质,本题中的难点是辅助线的作法,作好辅助线找对解题的方向是本题解答的关键所在。
【作者:吴国平】
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