正方形弦图的几个小知识点是什么(正方形弦图的几个小知识点)

导语：正方形弦图的几个小知识点

利用四个全等的直角三角形拼成如图所示的图形，这个图形称为弦图。下面总结正方形弦图的几个知识点供参考。

如图1，E、F、G、H分别为正方形各边长的中点，设正方形边长为2a，则DF=√5 a。Rt△DKG∽Rt△DSC∽Rt△DCF，根据相似比（FC/CD=1/2=KG/KD）得FS、SK、KD分别占FD的1份、2份和2份。同理，正方形对角线BD中，BN、NM、MD各占1/3。

根据弦图性质，我们可以将正方形分成20个全等的小直角三角形，如图2，这样可以帮助快速计算有关面积题。

题目1：正方形ABCD的边长为6，E、F为所在边的中点，BE与AF交于G点，求三角形DEG的面积。

题目2：图4，正方形ABCD的边长是3，E、F分别是CD、AD的中点，求阴影部分的面积。

解法详见图4、5。

题目3：如图6，E、F、G、H分别是正方形各边的中点，若大正方形ABCD的边长为5，则中间阴影部分小正方形的面积是（5）。

答案参考图5，阴影部分占大正方形面积的4/20=1/5,故结果为5。

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