配方法解一元二次方程讲解(配方法解一元二次方程专项训练)

导语：初中数学知识点梳理：用配方法解一元二次方程的基本步骤

用配方法解一元二次方程的基本步骤包括三步，分别是整理原方程、配平方操作、求方程的解。

整理原方程

首先，同学们要对原方程进行“去括号”操作，把方程中含括号的项都展开来；其次，同学们要进行“移项”操作，把含有未知数的项移到等式的左边，把常数项移到右边；再次，同学们要进行“合并同类项”操作，在等式左边，把未知数次数相同的项的系数相加减，并根据未知数的次数，按照从高到低的顺序书写所有项，在等式右边，把所有常数项相加减。

配平方操作

首先，同学们要把等式两边的所有项同时除以二次项的系数，也就是说，把一元二次方程中的二次项系数化为“1”，这一步操作的依据是等式的性质二：等式的左右两边同时乘以或除以同一个不为零的整式，等式仍然成立；其次，同学们要根据完全平方公式进行配方，把一次项系数的一半进行平方操作以后得到一个数，并在等式的左边加上这个数，这样等式左边的代数式就可以写成一个完全平方的形式；再次，同学们要在等式的右边也加上相同的数，这一步操作的依据是等式的性质一：等式的左右两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立。

求方程的解

同学们要观察等式右边的常数项，如果它是一个正数，那么，同学们对等式两边进行开平方操作以后就能得到两个一元一次方程，分别求解这两个方程，就能得到两个不同的实数根；如果它是零，那么，同学们只能得到一个一元一次方程，求解这个方程，就能得到一个实数根，或者说是两个相同的实数根；如果它是负数，那么，这个一元二次方程就没有实数根。

结语

用配方法解一元二次方程是初中数学的重要知识点，同学们必须熟练掌握这种方法的所有步骤，只有这样才能快速求解一元二次方程。

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