密度计算公式的变形(密度的变形公式有哪些)

导语：灵活应用密度的变形式解决问题~初中物理密度与浮力典题

例题5:用不同材料制成的厚度相同的圆盘,如果两圆盘的半径之比为 1:2,密度之比为 2:1,则二者的质量之比为( )。

A.1:1

B.1:2

C.2:1

D.1:4

解析:设两圆盘的质量分别为m1与m2，密度分别为ρ1与ρ2，体积分别为V1与V2，半径分别为r1与r2，厚度为h，

则由密度的定义式得:

m1=ρ1V1=ρ1πr1²h

m2=ρ2V2=ρ2πr2²h

故m1/m2=ρ1V1/ρ2V2

=ρ1πr1²h/ρ2πr2²h

=ρ1r1²/ρ2r2²

又因为ρ1：ρ2=2：1，

r1：r2=1：2，

所以m1/m2=2/1 x (1/2)²

=1/2。

故正确答案选 B。

小结:1.直接运用密度公式的变形式,结合题中给出的数据关系求解。

2.圆柱体的体积V=πr²h。

典题6:质量相同的实心铝球,硫酸和冰块,已知ρ铝=2.7 ×10³kg/m³,

ρ硫酸 =1.8 ×10³kg/m³,

ρ冰=0.9 ×10³kg/m³,则它们的体积比为( )。

A.1:2: 3

B.3:2: 1

C.2: 3:6

D.6: 3: 2

解析:由密度的变形式可知：

V=m/ρ，m相同时，V∝1/ρ，

则 V1:V2:V3=1/ρ1：1/ρ2：1/ρ3

=1/2.7:1/1.8:1/0.9

=2:3:6

故正确答案选 C.

小结:直接运用密度公式的变形式,在质量相同的情况下,得出体积和密度是反比关系,然后进行连比求解。

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