求小公倍数的方法和技巧是什么(求小公倍数的方法和技巧)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚求最小公倍数的方法和技巧的相关问题？那么关于求最小公倍数的方法和技巧是什么的答案我来给大家详细解答下。

在学习求两个数的最小公倍数时，总结出了求最小公倍数的巧方法，我们介绍给大家：

一、特殊情况特殊处理

首先观察题目中两个数的关系，特殊情况有两种。

1、大数是小数的倍数，那么大数就是它们的最小公倍数。

如：求12和48的最小公倍数，因为48是12的倍数，所以12和48的最小公倍数是48。

2、两数是互质数，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。如：求8和9的最小公倍数，因为8和9互质，8×9＝72就是它们的最小公倍数。

二、一般情况下，有五种方法

1、列举法：

将两个数的倍数从小到大依次排列，直到出现相同的倍数。

如：求12和18的最小公倍数。

12的倍数有：12　24　36　48……

18的倍数有：18　36　54……

那么12和18的最小公倍数就是36.

2、大数扩倍法：就是将较大的数依次扩大2倍，3倍，4倍……等，直到出现第一个为较小数的倍数的数，就是它们的最小公倍数。

如：求12和20的最小公倍数。

先用20×2＝40 40不是12的倍数。

再用20×3＝60 60是12的倍数，那么60就是12和20的最小公倍数。

3、分解质因数法：将两个数分别写成质因数相乘的形式，找出公有质因数和各自独有质因数，求出它们的积，就是这两个数的最小公倍数。

如：求30和24的最小公倍数

30= 2×3×5 24= 2×2×2×3

[30,24]= 2×3×5×2×2=120

所以两个数的最小公倍数=公有质因数×各自独有质因数

4、短除法：就是用短除法将两个数分解质因数，然后再求它们的最小公倍数。

如：求30和24的最小公倍数：

两个数的最小公倍数等于短除法中所有的除数与最后的商的乘积

5、公式法：由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数.

温馨提示：通过以上关于求最小公倍数的方法和技巧内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。