小公倍数和大公因数的题及答案(小公因数和大公倍数的计算题)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚最小公倍数、最大公因数试卷及答案的相关问题？那么关于最小公倍数和最大公因数的题及答案的答案我来给大家详细解答下。

一、选择题（每题2分，共20分）

1、两个数的最大公因数是 3，最小公倍数是 12，这两个数是：

A. 3 和 12 B. 6 和 12 C. 9 和 12 D. 3 和 9

2、两个数的最小公倍数是 24，其中一个数是 6，另一个数可能是：

A. 8 B. 12 C. 18 D. 24

3、两个数的最大公因数是 5，它们的积是 300，这两个数分别是：

A. 15 和 20 B. 12 和 25 C. 10 和 30 D. 5 和 60

4、12、18、30 这三个数的最大公因数是：

A. 2 B. 3 C. 6 D. 12

5、8、12、16 这三个数的最小公倍数是：

A. 24 B. 32 C. 48 D. 64

6、36 和 45 的最大公因数是：

A. 3 B. 5 C. 9 D. 15

7、24、36、48 这三个数的最小公倍数是：

A. 72 B. 96 C. 144 D. 192

8、两个数的最大公因数是 7，它们的积是 98，这两个数分别是：

A. 7 和 10 B. 7 和 14 C. 7 和 20 D. 7 和 30

9、两个数的最小公倍数是 72，其中一个数是 9，另一个数可能是：

A. 8 B. 16 C. 24 D. 32

10、30 和 42 的最大公因数是：

A. 2 B. 3 C. 5 D. 6

二、填空题（每题3分，共15分）

1、14 和 21 的最大公因数是 ______。

2、24 和 40 的最大公因数是 ______。

3、12、18、30 这三个数的最小公倍数是 ______。

4、24、36、48 这三个数的最大公因数是 ______。

5、9 和 24 的最小公倍数是 ______。

三、解答题（每题10分，共30分）

1、求出 12 和 15 的最大公因数和最小公倍数。

2、有两个数，它们的最大公因数是 4，它们的最小公倍数是 36，这两个数是多少？

3、某家电店进了 60 台电视机和 84 台洗衣机，它们要装在最小的空间里，请问最小的空间需要多少台电视机和多少台洗衣机的容量？

试卷答案

一、选择题

1、A 2、A 3 、A 4、C 5、C 6、C 7、C 8、B 9、A 10、D

二、填空题

1、7 2、8 3、180 4、12 5、72

三、解答题

1、最大公因数： 3，最小公倍数： 60

运算过程：

12 的因数为 1、2、3、4、6、12

15 的因数为 1、3、5、15

因此，它们的最大公因数为 3。

它们的最小公倍数为 12 × 15 ÷ 3 = 60。

2、设这两个数为 a 和 b，则有：

最大公因数为 4，因此 a 和 b 都是 4 的倍数。

最小公倍数为 36，因此 ab ÷ 4 = 36，即 ab = 144。

由此得出 a 和 b 的可能组合为：

4 × 36、8 × 18、12 × 12。

因为题目中没有要求 a 和 b 不相等，所以 a 和 b 可以相等。

因此这两个数可能是 12 和 12。

3、60 和 84 的最大公因数是 12，因此可以先将 60 和 84 同时除以 12，得到简化后的问题：5 和 7 的最大公因数和最小公倍数分别是多少。5 和 7 互质，因此它们的最大公因数为 1，最小公倍数为 5 × 7 = 35。将得到的最大公因数和最小公倍数乘以 12，得到原问题的答案：最大公因数为 12，最小公倍数为 420。

温馨提示：通过以上关于最小公倍数、最大公因数试卷及答案内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。