六年级长方体和正方体表面积题目(小学六年级数学长方体和正方体)

导语：六年级数学《长方体和正方体表面积的解题技巧》难题点拨高分必备

长方体和正方体的表面积计算，除了常规的题目，有些题目会切去长方体或正方体的一部分进行面积计算，也有的题目是将几个长方体或正方体拼在一起后再计算表面积，解答有关长方体和正方体的拼、切问题，除了要切实掌握长方体、正方体的特征，还要仔细分析拼和切的时候，长方体正方体的表面积都有可能会减少或增加。或用画图法，根据题意画出示意图，结合已知条件进行观察和分析。大家好，我是小梁老师，这节课来学习几个有关长方体和正方体解题技巧的经典题目。

__________经典例题1：

『解题技巧：通过平移补充把不规则物体形成长方体或正方体。』

●小芳和两个好朋友玩橡皮泥，每人捏了一个棱长是8cm的正方体，又都从中挖去了一个棱长为3cm的小正方体，你能算出它们各自的表面积吗?

思路分析:(1)中，原正方体的表面减少了小正方体的上面，前面，右面3个面，也增加了小正方体的下面，后面，左面3个面，由于正方体6个面完全相同，所以减少的面的面积恰好等于增加的面的面积，所以图(1)中剩下的物体的表面积等于原正方体的表面积。

(2)中，用上面的思路，剩下的物体的表面积相当于增加了小正方体的左面、右面2个面的面积

(3)中，用上面的思路，剩下的物体的表面积相当于增加了小正方体的上面、下面、左面、右面4个面的面积。

解答过程:

(1)8×8×6＝384(cm²)

(2)8×8×6+3×3×2=402(cm²)

(3)8×8×6+3×3×4=420(cm²)

拓展题型：

1.有一块长10cm、宽2cm、高7cm的长方体木块，在它的左、右两角各切掉一块棱长是2cm的小正方体，剩下部分的表面积是多少?

【点拨】将这个长方体补充完整，可以发现凹进去的图形可以平移到长方体的侧面和上面，使得长方体的侧面和上面补充完整，从而计算简便。

解：(10×2+7×2)×2+(10×7ー2×2×2)×2

=192(cm²)

答：剩下部分表面积是192平方厘米。

2.有一个形状如图所示的零件，求它的表面积。(单位:cm)

【点拨】小正方体上面的面积就相当于长方体上面被遮住的部分的面积，整个表面积就相当于长方体的表面积加上小正方体的4个侧面的面积。

解：(12×6+12×5+6×5)×2+3×3×4=360(cm²)

答：它的表面积是360平方厘米。

__________经典例题2：

『解题技巧：每切(拼)一次长方体或正方体，表面积都会增加(减少)两个切(拼)面的大小』

●把三个棱长均是5cm的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是多少?

【点拔】从图中很容易看出，3个小正方体拼到一起后形成一个长方体，共减少了(3-1)×2个面。

解：5×5×[6×3－(3－1)×2]=350(cm²)

拓展题型1：一块棱长为6cm的正方体木块，如果把它锯成若干块棱长为2cm的正方体，表面积会增加多少平方厘米?

【点拨】如图这个正方体相当于被切了6刀，也就是多了12个切面。

解：(6÷2－1)×3×2×(6×6)=432(cm²)

答：表面积增加了432平方厘米。

__________经典例题3：

『根据减少(增加)的是所截(接)的长方体的面积作为条件解决问题』

●一根高3m的长方体钢材其底面是正方形。截去75cm长的一段后，剩下的钢材的表面积比原来减少了1.2m²，求原来钢材的表面积。

【点拨】截去75cm长的一段后，表面积和原来相比，减少了截去长75cm长的一段的侧面的面积。

解：75cm=0.75m

1.2÷:0.75=1.6(m)

1.6÷4=0.4(m)

0.4×0.4×2+3×0.4×4=5.12(m²)

答：原来钢材面积是5.12平方米。

这节课是长方体和正方体表面积这节课的延伸，主要是突破难点，题目比较少，但内容却很重要，是第一单元的难点。感觉有用不妨收藏起来开学后用的上。依然希望大家在这节课能够有所收获。我们下节课见！

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