循环工程问题公式(工程的循环)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚2023年国家公务员备考行测技巧干货之工程问题之循环周期问题的相关问题？那么关于循环工程问题公式的答案我来给大家详细解答下。

工程问题是国联考中每年必考的题型之一，是各位考生必须所掌握的知识。常见的工程问题可分为条件综合型、给定时间型、效率制约型三大类。除此之外工程问题中还有一类叫做循环周期问题，它可以与上述常见的三种题型结合在一起考察。下面我们就一起了解一下循环周期问题。

　　题型识别：题目中出现轮流或有轮流含义的。例如一项工作甲单独完成要5天，乙单独完成要6天，如果甲乙轮流做要多少天?

　　解题方法：

　　1.找到循环周期。甲乙甲乙……

　　2.计算一个周期的工作量。赋值工作总量为30，那么甲的效率为6，乙的效率为5，那么一个周期即甲乙各做一天完成6+5=11个工作量。

　　3.计算所需周期数及剩余量。30÷11=2……8，即需要2个周期，还剩8个工作量。

　　4.剩余量再分配。2个周期是4天，结束后甲继续做工，甲一天可完成6个工作量，那么剩下的2个工作量需要乙来完成，需要一天完成。因此共需要4+1+1=6(天)。

　　下面我们通过具体例题练习一下。

　　【例1】甲、乙两队单独完成某项工程分别需要10天、17天。甲队与乙队按天轮流做这项工程，甲队先做，最后是哪队第几天完工?

　　A. 甲队第11天

　　B. 甲队第13天

　　C. 乙队第12天

　　D. 乙队第14天

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于给定时间的循环周期类，用赋值法解题。

　　第二步，(1)找到循环周期：循环周期为甲、乙、甲、乙;(2)计算一个周期的工作量：赋值工作总量为170(10和17的公倍数)，那么甲的效率为17，乙的效率为10，那么一个周期即甲乙各做一天完成10+17=27;(3)计算所需周期数及剩余量：170÷27=6……8，即需要6个周期，还剩8个工作量;(4)

　　剩余量再分配：6个周期是12天，结束后第13天该甲继续做工，甲1天可完成17，那么剩下的8，甲可在第13天完成。

　　因此，选择B选项。

　　【例2】某水池装有甲、乙、丙三根水管，独开甲管30分钟可注满全池，独开乙管24分钟可注满全池，独开丙管48分钟可注满全池，如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、甲、……的顺序轮流放水，每次两分钟，那么注满这水池需要多少分钟?

　　A. 6.25

　　B. 31.25

　　C. 6

　　D. 31

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于给定时间的循环周期类，用赋值法解题。

　　第二步，(1)找到循环周期：循环周期为甲、乙、丙、甲、乙、丙;(2)计算一个周期的工作量：赋值工程总量为30、24、48的最小公倍数240，则甲的效率为8，乙的效率为10，丙的效率为5，若按照甲、乙、丙、甲、乙、丙的顺序轮流放水，则每个周期内甲、乙、丙各工作2分钟，3×2=6分钟为一个周期，一个周期可完成(8+10+5)×2=46的工作量;(3)计算所需周期数及剩余量：240÷46=5……10，即需要5个周期，还剩10个工作量;(4)剩余量再分配：5个周期是6×5=30分钟，剩余10的工作量需要甲工作10÷8=1.25分钟，那么注满这水池需要30+1.25=31.25分钟。

　　因此，选择B选项。

　　【例3】 制作一批风筝，甲需要12天完成，乙需要18天完成。两人共同制作，完成时甲比乙多制作72个。如果按“甲制作一天、乙制作两天”的方式重复下去，当制作完成时，甲制作的风筝有( )个。

　　A. 140

　　B. 145

　　C. 150

　　D. 155

　　E. 160

　　F. 165

　　G. 170

　　H. 175

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于条件综合型的循环周期类，用方程法解题。

　　循环周期问题只要能够熟练掌握四步解题方法：1.找到循环周期。2.计算一个周期的工作量。3.计算所需周期数及剩余量。4.剩余量再分配。此类问题便会迎刃而解。

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