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导语：怎样才能把话说精准，论白马非马说(逻辑学)

白马是不是马？​有很多人乍一看，这不是废话吗，当然是马啊。但古时候就有一个人，他叫公孙龙，他就说白马不是马，而且人们还辩不过他。

古代文言文原文(略)，译文大致是：

公孙龙说白马不是马，别人问他为什么白马不是马？

他说：​马指的是形体，白指的是颜色，白马这种说法说的是颜色，说的不是形体，颜色当然不是形体，所以说白马不是马。

人们问他：​有白马，不可以说是没有马，既然不可以说是没有马，那么白马不就是马了？既然有白马称为有马，那么为什么白色的马就不是马呢？

​公孙龙说：如果要求得到“马”，黄马、黑马都可以满足要求；如果要求得到“白马”，黄马、黑马就不能满足要求了。假使白马就是马，那么要求得到马与要求得到白马便完全一样了，但是，如果要求得到马与要求得到白马没有区别，那么，为什么黄马、黑马可以称为马而不可以称为白马呢，既然可以称为马而不可以称为白马，这就明显地说明要求得到“马”与要求得到“白马”是完全不同的，所以，同样一匹黄马或黑马可以答应有马，而不可以答应有白马，这就说明原来“白马是马”的假设是不能成立的，所以，“白马不是马”，这是再清楚不过的事理。

​人们问他：照您的意思看来，马有了颜色就不同于马了。可是世界上没有无颜色的马，那么，能说世界上有颜色的马都不算是马了吗？

公孙龙说：马本来有颜色，所以有白马。假使马没有颜色，就只有“马”而已，怎能称它为白马？但是，规定马是白色的马就与“马”有区别了。所谓白马，是马限定于白色的，限定于白色的马自然与马是有区别的，所以说白马不是马。

别人又说：马，是不受“白”限定的马；白，是不受“马”限定的白。把白与马两个概念结合起来而相与限定，变成一个新的概念来称呼不受限定的概念，这当然是不可以的。所以，认为白马不是马，是不对的。

公孙龙说：照您看来，有白马就是有马，但是，能够说“有白马就是有黄马”了吗？

人们回答：当然不可以那样说。

公孙龙说：既然承认了“有马区别于有黄马”，就是把黄马与马区别开来了，这就是说黄马非马了；既然把黄马与马区别开来，反而要把白马与马等同起来，这不就是叫飞鸟沉到水里飞翔而让棺与椁各在西东那样好笑吗？这是十足的逻辑混乱。

公孙龙：认为有白马不能说是没有马，这是不去考虑“白马”而就马形来说的。但是，“白马”却是与马相结合而不能分开的概念，因此，作为白马的概念不能称为马。所以，称为“马”的，仅仅是以马形而称为马，而不能以白马称为马。因此，称为马的概念，是不能作为任何一匹具体有色之马的概念的。

白色并不限定于哪一种事物的白，具体事物对“白”来说并不妨碍作为“白”的本质，因而可以忽略不计。白马，则是限定于白色的马。限定于具体事物的白（如白马）是与抽象的、一般的“白”有区别的。同样的理由，“马”，是不限定于哪一种颜色的，所以，黄马、黑马都可以算数；白马，只限定于白色的马，黄马、黑马都因具有与“白马”不同的颜色而不能算数。所以仅仅只有白马才能算数换言之，只有白马才能答应“白马”的概念，黄马、黑马都不能答应“白马”的概念。不加限定的概念与加以限定的概念是有区别的。所以说白马不是马。

最后总结：

公孙龙说的对不对？其实公孙龙说的是对的，那么人们说的对不对？人们说的也是对的。为什么会发生这样的情况呢？因为他们两个说的东西看起来好像是一样的，实际上是不一样的。这个用数学概念来解释就非常清楚，一目了然。

这里用到数学集合论中的五种符号(也可以说是十个)，一种符号是”∈“(属于)和“∉ ”(不属于)，一种符号是“⊇”(包含)和“⊆”(包含于)，一种符号是“∩”(交)和“∪”(并)，另外一个是“=”(等于)和“ ≠ ”(不等于)，最后一个是“⇒”(推出)符号。

设白为一个集合，定义为A，马为一个集合，定义为B，白马为一个集合，定义为C。一匹具体的白马为一个元素，定义为c。

白马既是集合A，也是集合B，也就是C是A与B的交集。一匹具体的白马是所有白马中的一匹，也就是c属于C。

用式子表示就是：

1、C= A∩B

2、C⊆A

3、C⊆B

4、c∈C

5、c∈C，C⊆A ⇒c∈A

6、c∈C，C⊆B ⇒c∈B

7、c≠A ≠B

翻译成语言就是：

1、c属于A(成立) => c是A(成立) => “白马是马”(当然成立)。

2、c不等于A(成立) => c非A(成立) => “白马非马”(也成立)。

这里就涉及到语言和逻辑两个概念了，很多时候语言是很难准确的表达意思的，比如“是”可以表示属于，也可以表示等于，”非“可以表示不等于，也可以表示不属于。其它人辩不过公孙龙，很明显的地方就在于没有强迫公孙龙把”是和非“的表达定义清楚。从结论上来说公孙龙并没有说错，这也不是诡辩，是集合论中正常的表达。而公孙龙也没有使逻辑或常识产生矛盾，因为以上的1和2是同时可以成立的，只是其它人被”忽悠“了。

​其它人想表达的是属于的概念和范畴，而公孙龙悄悄的把别人想表达的属于的这个概念变成等于的概念和范畴了。别人想表达的是白马属于马，而公孙龙表达的是白马不等于马，把属于偷偷换成等于了，而属于和等于完全是两个概念，但这两个概念又都可以用是来表达。而不属于和不等于又同样可以用“不是”(非)来表达，其他人被他绕进去了。别人想表达的一个意思被他用一个合乎逻辑的东西给扭曲了，逻辑对了，但意思不是别人想表达的意思，比如一道题是有两个解的，别人想要的是一个解，他给别人的是另一个解。解题思路和逻辑完全正确，但他给别人是别人不想要的那个答案，而别人又不知道里面的原因，所以别人被忽悠了。

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