用列表法探索图形规律的方法(用列表法探索图形规律的例子)

导语：用列表法探索图形规律

这是一道人教版五年级上册用字母表示复杂数量关系的拓展题，很多学生条理不清、思路迷茫，找不到数量关系。巧用列表法，能迅速找到解题“金钥匙”。

(1)像这样摆下去,摆n个正方形需要____根小棒。

(2)当n=21时,用第(1)题的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。

【分析】根据正方形的个数与小棒数寻找规律。

从上表可以发现,摆1个正方形需要4根小棒,每增加1个正方形只需要增加3根小棒，从第一个正方形拿出1根小棒,这样每个正方形都需要 3 根,n个正方形就有n个3,即3n。再加上拿出的那1根,一共需要(3n+1)根小棒。将n=21代入求值即可。

【解答】

(1) (3n+1)

(2)当n=21时,3n+1=3×21+1=64

答:摆 21 个正方形需要 64 根小棒。

【方法宝盒】

先通过列表、画图等方法帮助探索规律，再利用规律找出数量关系，列出含有字母的数量关系式，最后根据字母所取的值解决问题。

【变式练习】

观察下面的图形解决问题。

(1)像这样摆下去,摆a 个三角形需要( )根小棒。

(2)当a=15 时,用第(1)题的式子计算摆 15 个三角形需要的小棒数。

聪明的你做对了吗？请留下你的答案和意见，谢谢

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