关于数列问题的奥数题及答案(关于数列问题的奥数题有哪些)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚关于数列问题的奥数题的相关问题？那么关于关于数列问题的奥数题及答案的答案我来给大家详细解答下。

今天的题目是数列问题，

所用知识不超过小学6年级。

题目（4星难度）：

从1到n的n个自然数可以分为三组，这三组数和的比值是5:8:17。请问n最小是多少？

辅导办法:

题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长讲解。

讲解思路：

这道题只知道三组数和的比值，

但由于从1到n的和是知道的，

故关键在求n需要满足的条件，

突破口就在于三组和的比值。

步骤1：

先思考第一个问题，

n个自然数的和需满足什么条件？

由于三组和的比值是5:8:17,

假设第一组的和是5k，

则第二组的和是8k，

第三组的和就是17k

其中k是正整数。

故这n个自然数的和是30k,

因此n个自然数的和是30整数倍。

步骤2：

再思考第二个问题，

n应该满足什么条件？

先算从1到n的那个自然数的和，

利用一前一后对称相加的方法，

其和是n(n+1)/2,

再结合步骤1的结论，

也就是n(n+1)是60的整数倍。

步骤3：

再思考第三个问题，

满足条件的n最小是多少？

根据步骤2中的结论，

对60分解因数，

不难得到最小的n是15，

但注意此时要代入验证，

看看能否分为满足条件的三个组。

这时从1到n的和是120，

分为的三个组合是20，32和68，

一种可能的分法是

第一组为15、5；

第二组为1、2、3、4、6、7、9；

第三组为8、10、11、12、13、14。

所以n最小是15。

注：本题中由于是从1开始的连续数，

因此分组一定可以成功，

如果不是从1开始的，

验证是必须的。

温馨提示：通过以上关于关于数列问题的奥数题内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。