△法解方程(解方程解法的过程怎么写)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚2法解方程:2√（√x-1）+√（√x-4）=√x的相关问题？那么关于△法解方程的答案我来给大家详细解答下。

x≥16

解法①:

原方程变为:2√x-4√（√x-1）-2√（√x-4）=0

∴[（√x-1）-4√（√x-1）+4]+[（√x-4）-2√（√x-4）+1]=0

∴[√（√x-1）-2]²+[√（√x-4）-1]²=0

∴√（√x-1）-2=0和√（√x-4）-1=0

∴x=25

经验根，原方程的解为:x=25

解法②：令√（√x-1）=a（a≥0），则√x=a²+1；√（√x-4）=b（b≥0）

∴2a+b=a²+1

∴b=（a-1）²…①

另:a²-b²=3…②

将①代入②:a²-（a-1）⁴=3

引入参数u=a-1，a=u+1

∴（u+1）²-u⁴=3

∴u⁴-u²-2u+2=0

u²（u+1）（u-1）-2（u-1）=0

∴（u-1）（u³+u²-2）=0

∴（u-1）²（u²+2u+2）=0

∴u=1，∴a=2

∴√（√x-1）=2

∴√x=5

∴x=25

经验根，原方程的解为:x=25

温馨提示：通过以上关于2法解方程:2√（√x-1）+√（√x-4）=√x内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。