行程往返之多次相遇问题(多次往返中次数的计算)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚公式法轻松搞定行程之多次往返问题的相关问题？那么关于行程往返之多次相遇问题的答案我来给大家详细解答下。

考试通研究院宫再英老师

在考试过程中，行程问题考查的重点之一就是相遇追及问题，单次相遇追及问题，直接利用相遇公式或追及公式就能求解出答案，那么多次往返相遇问题怎么办？不要慌，我们同样有公式。

从两端出发多次往返相遇问题公式：（2n-1）S=（V1+V2）×T，其中n：代表第n次相遇，S：代表两地的初始距离，V1：代表物体1的速度，V2：代表物体2的速度，T：代表相遇时间。

记住公式，我们来看几道真题。

【真题1】A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A.B两校之间，现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇，问A.B两校相距多少米？（ ）

A.1140米 B.980米

C.840米 D.760米

【解析】本题选D。

第二次相遇，也就是n=2，利用公式则（2×2-1）×S=（85+105）×12，求得S=760，故本题选D。

【真题2】某高校两校区相距2760米，甲，乙两同学从各自校区同时出发到对方校区，甲的速度为70米每分钟，乙的速度为110米每分钟，在路上二人第一次相遇后继续行进，到达对方校区后马上回返，那么两人从出发到第二次相遇需要多少分钟？

A.32 B.46

C.61 D.64

【解析】本题选B。

利用公式（2×2-1）×2760=（70+110）×T，T=46，故本题选B。

【真题3】在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是：

A.9 B.10

C.11 D.12

【解析】本题选C。

甲100米需要72秒，则1分钟行进500/6米，乙1分钟行进100米，则

利用公式（2n-1）×100=（500/6+100）×12，解得n=11.5，故相遇次数为11次。

温馨提示：通过以上关于公式法轻松搞定行程之多次往返问题内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。