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整除问题常用方法(整除问题是几年级)

在生活中,很多人可能想了解和弄清楚整除问题应该这么解的相关问题?那么关于整除问题常用方法的答案我来给大家详细解答下。

整除问题常用方法(整除问题是几年级)

今天的题目是整除问题,

所用知识不超过小学5年级。

题目(4星难度):

有一个四位数n,最后两位数字是17,各位数字和也是17,而且n是11的整数倍。请问满足条件的n是多少?

辅导办法:

题目写给小朋友,让他自行思考解答,若20分钟还不能解答,由家长讲解。

讲解思路:

见到11的整数倍,

就要想到11的整数倍的性质,

奇、偶数位的数字和差是11的倍数。

要用到这个性质,

就要假设这个四位数是AB17,

然后寻找A和B之间的关系。

步骤1:

先思考第一个问题,

各位数字和是17说明什么?

直接求各位数字和可得,

A+B+1+7=17,

化简即A+B=9。

步骤2:

再思考第二个问题,

四位数是11的倍数说明什么?

奇数位的数字和是A+1,

偶数位的数字和是B+7,

数字和的差只可能有三种情况,

第一种是(A+1)-(B+7)=11,

第二种是(B+7)-(A+1)=11,

第三种是(A+1)-(B+7)=0。

第一种情况化简后是A-B=17,

这是不可能的;

第二种情况化简后是B-A=5;

第三种情况化简后是A-B=6。

步骤3:

综合上述两个问题,

求这个四位数。

从步骤2中知道

B-A=5或A-B=6,

由于A+B=9,

因此A和B的差只能是奇数,

故只能有B-A=5,

符合条件的A=2,B=7。

所以这个四位数是2717。

思考题 (4星难度):

小明说他找到一个四位数n,最后两位数字是13,各位数字和也是13,而且n是11的整数倍。请问小明说的对吗?

温馨提示:通过以上关于整除问题应该这么解内容介绍后,相信大家有新的了解,更希望可以对你有所帮助。