正切公式45度(正切怎么证明)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚中考必须掌握的1000道题（2）正切如何证明45度及运用的相关问题？那么关于正切公式45度的答案我来给大家详细解答下。

12345模型中，tanA=1/2,tanB=1/3 ,则 A+B=45度.如何证明呢？

为了方便叙述，就放在坐标系中.

O(0,0) M(2,1) P(2,0) 则 tanMOP=1/2

N(3,-1) Q(3,0) 则 tanQON=1/3

1/2 1/3构造出来了，下面就是要证明MON=45度了

在三角形MON中，MO=g5

MN=g((3-2)^2+(-1-1)^2)=g5

NO=g(3^2+1)=g10

MO=MN MN^2+MO^2=NO^2

MON 是等腰直角三角形！故MON=45度

这就证明了tanA=1/2 tanB=1/2 A+B=45度

下面讲一讲它的运用

先定位，建立坐标系！

以Ａ为原点Ａ(0,0) B(0,-4) C(4,-4) D(4,0)

AE=g2 AC y=-x E(1,-1)

EF垂直AC EF y+1=x-1 y=x-2

x=0时，y=-2 F(0,-2)

DE=g((4-1)^2+(0+1)^2)=g10

CF=g((4-0)^2+(-4+2)^2)=g20

CF=g2 DE

过E作EM垂直AD于M tanEDM=1/3

tanBCF=2/4=1/2

EDM+BCF=45度

EDC+DCF+e=180度

EDC+DCF+EDM+BCF=180度

e=45度

就是所求的角度！

在坐标系中，常常化繁为简！大大降低难度！

温馨提示：通过以上关于中考必须掌握的1000道题（2）正切如何证明45度及运用内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。