类型题是什么(题型通法体系)

导语：《类题通法》6.3.2、6.3.3和6.3.4：正交分解加减法数乘运算

一、求平面向量坐标的两种方法

(1）平移法：把向量的起点移至坐标原点，终点坐标即为向量的坐标；

(2）求差法：用表示向量的有向线段的终点的相应坐标减去起点的相应坐标。

二、利用向量坐标求点的坐标的方法

(1）可以直接设点的坐标，根据条件利用向量的加减运算和数乘运算求出坐标。

(2）设出点的坐标，由两向量的关系转化为定比分点的形式，利用定比分点坐标公式直接求出即可。

三、利用平面向量的坐标运算解决有关问题的基本思路

1，向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行的，若已知有向线段两端，点的坐标，则应先求出向量的坐标，然后再进行向量的坐标运算，另外，解题过程中要注意方程思想的运用。

2，利用向量的坐标运算求参数时，要根据相等的向量坐标相同，通过列方程（组）求解。

3，利用坐标运算求向量的基底表示，一般先求出基底向量和被表示向量的坐标，再用待定系数法求出相应系数。

四、向量共线的判定方法

(1）利用向量共线定理，由a=λb (b≠0）推出a//b。

(2）利用向量共线的坐标表示 x1y2-x2y1=0(a=(x1, y1), b=(x2，y2)）直接判断a与b是否平行。

五、根据向量共线的条件求参数问题的两种思路

(1）利用向量共线定理，由a=λb(b≠0）列方程组求解。

(2）利用向量共线的坐标表示x1y2ーx2y1=0求解。

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