柯西黎曼条件是复变函数可导的(复变函数柯西公式推导)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚由复变函数可导推出柯西-黎曼方程的简单方法的相关问题？那么关于柯西黎曼条件是复变函数可导的的答案我来给大家详细解答下。

判断复变函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是否可导有一个重要定理，即：复变函数

f(z)=u(x,y)+iv(x,y)可导的充要条件是u(x,y)、v(x,y)可微且满足柯西-黎曼方程

大家知道这个定理证明起来比较复杂，但其中由复变函数可导推出柯西-黎曼方程有一种比较简单的方法，介绍如下：

对

两边分别关于x及y求偏导得:

及

因z=x+iy,故

从而

及

即

比较(1)(2)即可得到柯西-黎曼方程:

即

温馨提示：通过以上关于由复变函数可导推出柯西-黎曼方程的简单方法内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。