三角函数的指数形式;双曲函数是什么(三角函数与双曲函数的区别和联系)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚三角函数的指数形式；双曲函数的相关问题？那么关于三角函数的指数形式;双曲函数是什么的答案我来给大家详细解答下。

2.2 三角函数的指数形式；双曲函数

sin x和cos x可以用exp x表示出来：

正弦的三角表达

余弦的三角表达

虽然公式中出现了复数，但最后的结果一定是实数。如果把i去掉，可以定义：

双曲正弦的三角表达

双曲余弦的三角表达

它们叫作双曲正弦和双曲余弦函数，多出来的 h 表示双曲（hyperbolic）。这就是传说中高中老师不讲，大学老师以为讲过的东西。容易证明以下的关系：（你应该可以口算）

还可以定义双曲正切函数，可以写成。这是一个奇函数，高考数学里经常出现这个，以后讲统计力学的时候还会遇到它。

温馨提示：通过以上关于三角函数的指数形式；双曲函数内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。