方程无解和没有实数根区别(方程无实数解是什么意思)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚解经典方程（158），解半天方程，却无实数根的相关问题？那么关于方程无解和没有实数根区别的答案我来给大家详细解答下。

在实数范围内，解方程:

x>17

解：令⁴√（17+x）=a（a≥0），⁴√（17-x）=b（b≥0）

∴a+b=2…①

a⁴+b⁴=34…②

由①:b=2-a代入②

∴a⁴+（2-a）⁴=34

∴a⁴+（a-2）⁴=34

令a-1=u，则a=u+1，a-2=u-1

∴（u+1）⁴+（u-1）⁴=34

∴2（u⁴+6u²+1）=34

∴u⁴+6u²-16=0

∴（u²+8）（u²-2）=0

∵u²+8≥8，∴仅u²-2=0

∴u²=2

∴u=√2或u=-√2

当u=√2时，a-1=√2，∴a=√2+1，∴⁴√（x+17）=√2+1，

∴x+17=（√2+1）⁴

∴x+17=4+4√2³+12+4√2+1

∴x=12√2

当u=-√2时，a-1=-√2，a=1-√2，（∵a≥0，∴舍去）

∴经验根，原方程无实数根

温馨提示：通过以上关于解经典方程（158），解半天方程，却无实数根内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。