运用于因式分解确定方程系数解决应用问题(利用因式分解解方程)

导语：运用于因式分解、确定方程系数、解决应用问题的解题方法

待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

待定系数法作为最常用的解题方法，可以运用于因式分解、确定方程系数、解决应用问题等各种场合。其指导作用贯穿于初中、高中甚至于大学的许多课程之中，认真学好并掌握待定系数法，必将大有裨益。

1.待定系数法在分解因式时的运用

待定系数法是初中数学的一个重要方法。用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。在初中竞赛中经常出现。

2.待定系数法在求函数解析式中的运用

这是待定系数法的一个主要用途，学生也是在这种运用过程中开始较深入的接触待定系数法．初中阶段主要有正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数这几类函数。

3.在确定方程或解方程时，某些时候使用待定系数法也可使问题得到简化

4.待定系数法在分式展开化为部分分式中的应用．

这类型的问题思路基本上跟因式分解类似，首先用未知数表示化为部分分式和以后的形式，展开后，根据分子、分母的多项式分别相等可列出含有未知数的方程组，解方程组，带入所设的部分和即可可得结果。

本文内容由小媛整理编辑！