如何找两个数的小公倍数和大公因数(怎么找两个数的小公倍数)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚如何找两个数的最小公倍数和最大公因数的相关问题？那么关于如何找两个数的最小公倍数和最大公因数的答案我来给大家详细解答下。

可以分三类，逐次判断，采用对应方法。

一、存在倍数关系。大数÷小数，能整除。大数是这两个数的最小公倍数，小数是这两个数的最大公因数。

例如：24和12 24÷12=2，能整除。24是24和12的最小公倍数，12是24和12的最大公因数。

二、存在互质关系。公因数只有1的两个非零自然数称为互质数。两个数的乘积，是它们的最小公倍数。1，是它们的最大公因数。

例如：3和14 3和14的公因数只有1，所以3和14互质。3和14的乘积42，是3和14的最小公倍数。1，是3和14的最大公因数。

三、短除法。不属于上面两类的，可以用短除法去求最小公倍数和最大公因数。

方法：两个数同时除以质数，一般从最小的质数试起，都能整除的质数当除数；除到商互质为止；除数的连乘积就是这两个数的最大公因数。除数和商的连乘级就是这两个数的最小公倍数。

例如：18和56，先除以最小质数2，都可以整除，商分别是9、28，这时商9和28互质，不用继续除了。除数2就是18和56的最大公因数。除数2、商9、商28的连乘积就是18和56的最小公倍数。

2，是18和56的最大公因数。

2×9×28=504，是18和56的最小公倍数。

例如：42和56，先除以最小质数2，都能整除，商分别是21、28，但21和28不互质，要继续除。下一步，用商从除以最小质数开始，看看都能整除吗，2不行，3不行，5不行，继续换大点的质数，7可以。此时，商3和4互质，不用继续除了。

2×7=14，是42和56的最大公因数。

2×7×3×4=168，是42和56的最小公倍数。

温馨提示：通过以上关于如何找两个数的最小公倍数和最大公因数内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。