高斯一克吕格投影原理(高斯克吕格投影的特征以及优点是什么)

导语：地图基础知识｜第08期，高斯一克吕格投影之投影的变形分析

高斯一克吕格投影没有角度变形，面积变形是通过长度变形来表达的。其长度变形的基本公式为：

由公式（2－8）可知长度变形的规律是：

中央经线上没有长度变形，即λ=0时，μ＝1；

沿纬线方向，离中央经线越远变形越大，即λ增大，μ也增大；沿经线方向，纬度越低变形越大，即φ越小，μ越大。

整个投影变形最大的部位在赤道和投影带最外一条经线的交点上（纬度为经差为0ο时，长度变形为1.38‰），当投影带增大时，该项误差还会继续增加。这就是采取分带投影的原因。

在低纬度和中纬度地区，其投影误差显得大了一些，该投影比较适用于纬度较高的国家。

所以，目前世界上许多国家采用与高斯一克吕格投影相近的通用横轴墨卡托（UTM）投影。

这种投影主要差别在于，假想椭圆柱同地球椭球体是相割的，这时，中央经线的长度比小于1，产生一个负变形区（中央经线缩小了0.4‰），整个投影的变形情况就得到了改善。

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