换底公式例题讲解(换底公式的意义是什么)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚关于换底公式的应用和探讨(小知识点)的相关问题？那么关于换底公式例题讲解的答案我来给大家详细解答下。

关于换底公式的具体内容在前边的讲义稿里已经做了的介绍，现在我们利用换底公式来解方程并进一步探讨换底公式的证明。

解方程:1.2^ⅹ=6

即:求对数ⅹ=|ogv1.2^6

现在我们用对数的运算法则求这道题的解，并从中推导出换底公式的一般式子。

解:在1.2^x=6的两边取常用对数得

|g1.2^x=|g6

x|g1.2=|g6

∴ⅹ=|g6/|g1.2

=0.7782/0.0792.≈10

注意:把这个方法应用到一般情况，又可以得到

|ogvα^b=|gb/|gα、(1)

又得到换底公式一般的式子

|ogⅴα^b=|ogvc^b/|ogⅴc^α、(2)

如果同学们感兴趣，可以参照上面的例子证明换底公式(1)(2)

由此我们可以看到，不同底的对数可以相互转换，特别是把一般底的对数转换成常用对数，可以用常用对数来计算任何对数。

换底公式的一般式子应用范围

1、化简对数式

化简1/3.|ogv3^27

(27是真数)

2、利用对数化简

3^√-674.2/2.373

3、利用换底公式证明

|ogⅴα^10=1/1gα

(^为指数符号，ⅴ为底数符号)

关于换底公式的应用和探讨就介绍到这里，仅供参考，有与教材不相符的地方以教材为准。

有错误的地方，希望审核老师和同学们批评指正。

谢谢！

温馨提示：通过以上关于关于换底公式的应用和探讨(小知识点)内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。