小学数学牛吃草问题解题关键在哪里(小升初牛吃草问题题目及答案)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚小升初数学专题讲义（十三）：牛吃草问题的相关问题？那么关于小学数学牛吃草问题解题关键在哪里的答案我来给大家详细解答下。

专题解析

1、“牛吃草问题”

一些牛在吃一片未割的青草，一方面牛在吃草，另一方面草地上的青草还要长出来。假定每天或每周等单位时间里长出的草量相同，那又怎样来求吃完全部草（包括吃的过程中新长出的草）所用的时间呢？这类问题就叫“牛吃草问题”。

世界著名的大科学家牛顿历来喜欢研究运动，他在运动和变化中考察问题。他著的《普通算术》一书中曾提出了类似问题，所以这类问题又叫做“牛顿问题”。.

2、牛吃草问题的特点：随着时间的增长，草的总数量在等量增加。

3、牛吃草问题的难点：草的总数量不确定。

草的总数量包括原有的草量和新增的草量。

4、解题关键：设法求出原有的草量和单位时间内新增的草量。

题目中的基本量：①原有的草的数量②每天草地上新长出的草的数量

③每头牛每天（周）的吃草量（一般看作是1份）

④牛的头数 ⑤吃的天数

基本数量关系：①原有草的数量=新长出的草+牛吃掉的草

②每头牛每天吃草量×吃的天数×牛的头数=草的总量

典型例题

例1、牧场上有一片牧草，可供30头牛吃5天，可供多少头牛吃3天？

例2、牧场上有一片牧草，供24头牛6周吃完，供18头牛10周吃完。假定草的生长速度不变，那么供19头牛需要几周吃完？

分析：这个问题的难点在于，草一边被牛吃掉，一边仍在生长，也就是说牧草的总量随时间的增加而增加。但不管牧草怎么增长，牧场原有草量与每天(或每周)新长的草量是不变的，因此必须先设法找出这两个量来。有了原有的草量和新长的草量，问题就能很顺利求解了。

例3、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？

★ 从以上这两个例题看出，不管从哪一个角度来分析问题，都必须求出原有的量及单位时间内增加的量，这两个量是不变的量。有了这两个量，问题就容易解决了。

课堂练习

1、一堆割下来的青草可供20头牛吃15天，若一头牛每天的吃草量相当于4只羊的吃草量，那么这堆青草可供120只羊吃多少天？

2、牧场上有一片草，可供23匹马吃9天，或者可供27匹马吃6天，如果草每天匀速生长，可供21匹马吃多少天？

3、一块牧场长满草，每天牧草都均匀生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃多少天？

4、一个水池，池底有水流均匀涌出，若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时，现在要半小时内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？

5、有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。现在用水桶吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干，如果每分钟吊8桶，则7分吊干。现在需要5分钟吊干，每分钟应吊多少桶水？

6、一水库存水量一定，河水均匀入库。用5台抽水机连续20天可抽干；用6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要6天抽干，需要多少台同样的抽水机？

温馨提示：通过以上关于小升初数学专题讲义（十三）：牛吃草问题内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。