如何求复合函数的导数并举例(复合函数求导有几种方法)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚如何求复合函数的导数的相关问题？那么关于如何求复合函数的导数并举例的答案我来给大家详细解答下。

复合函数的求导法则:

一般地，对于函数y=f(u)和u=g(ⅹ)复合而成的函数y=f(g(ⅹ))，它的导数与函数y=f(u)，u=g(x)的导数间的关系为yⅹ＇=yu＇·uⅹ＇，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x导数的乘积。

复合函数求导的步骤:

1.分层

选择中间变量，写出构成它的内，外层函数。

2.分别求导

分别求各层函数对相应变量的导数。

3.相乘

把上述求导的结果相乘。

4.变量回代

把中间变量回代。

例如，下列复合函数求导。

求复合函数的导数注意:

1.分解的函数通常为基本初等函数。

2.求导时分清是对哪个变量求导。

3.计算结果尽量简单。

4.对含有三角函数的函数求导，往往需要利用三角恒等变换公式，对函数式进行化简，使函数的种类减少，次数降低，结构尽量简单，从而便于求导。

5.分析待求导的函数的运算结构，弄清函数是由哪些基本初等函数通过何种运算而构成的，确定所需的求导公式。

温馨提示：通过以上关于如何求复合函数的导数内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。