鸡兔同笼怎么运用(鸡兔同笼问题如何)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚鸡兔同笼，怎么运用的相关问题？那么关于鸡兔同笼怎么运用的答案我来给大家详细解答下。

学习过程中，难免会遇到一些不太好理解的题型，现在我们来看看鸡兔同笼是怎么一回事。

最开始鸡兔同笼是出现在《孙子算经》中，文中记载的是：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这段话的意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

那么我们要怎么样，用最简单的方法求出鸡兔数量呢？

假设法：

假设鸡和兔子，同时抬起两只脚。鸡有两只脚，兔子有四只脚，鸡已经抬起两只脚，那么笼中就只剩下兔子的脚，再用剩下的兔子脚除以二就是兔子头的数量，兔子头等于兔子的数量，鸡的数量就等总的头数减去兔子的数量，就是是鸡的数量。

同时抬起两只脚笼中剩下脚的数量：94－35×2＝24

兔子的数量：24÷2＝12

鸡的数量：35-12＝23

假设笼中全是鸡。鸡有两只脚，那么就有(70)只脚，显然笼子里不止这么多脚。那么多出来的脚是怎么回事呢，因为兔子比鸡多两只脚，在假设的过程中，我们是暂时把兔子和鸡算做一起，用的是兔子的两条腿，(兔子一共四条腿)，那么剩下的脚就是兔子多出来的两只脚。再除以二就是兔子的数量。鸡的数量就是总的数量减去兔子的数量。

假设全是鸡，脚的数量：35×2＝70

笼中多出来的脚：94-70＝24

兔子的数量：24÷2＝12

鸡的数量：35-12＝23

假设笼中全是兔子，兔子有四只脚，那么就有(120)只脚，多出来的脚是我们假设中，鸡多出来的脚，因为鸡只有两只脚，而在我们假设中，暂时把鸡看做四只脚，实际只有两只脚，那么多出来的脚，就是多出鸡的两条脚，再除以二就是鸡的数量。兔子的数量就等总的数量减去鸡的数量。

假设全是兔子，脚的数量：35×4＝140

笼中多出来的脚：140-94＝46

鸡的数量：46÷2＝23

兔子的数量：35-23＝12

在这里就可以得出一个简单的公式：

兔子数＝（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.

鸡脚数＝ (兔脚数×总头球-总脚数) ÷ (兔脚数-鸡脚数)

鸡兔同笼的扩展：

用鸡兔同笼的方法解决类似的问题

例：一份稿子，小明单独打字需5小时完成。小红单独打字需8小时完成，单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了6小时。小明打字用了多少小时？

思路：先把这份稿子平均分成40份(40是5和8的最小公倍数)，算出小明和小红每个小时能打多少份，然后在转化成鸡兔同笼问题，带入公式。

小明每小时打：40÷5＝8份

小红每小时打：40÷8＝5份

小明和小红一起打字完成时间看做“总头数”是6，小明打字时间看做“兔数”，小红打字时间看做“鸡数”，小明每小时打字8份看做“兔脚数”，小红每小时打字5份看做“鸡脚数”，“总脚数”是40。

带入公式：

兔子数＝（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）

兔子数＝(40-5×6)÷(8-5)＝10/3小时

鸡数＝6-10/3＝8/3小时

小明打字用了10/3个小时

总结

从上面几个例子我们可以看出，这类型的题目不难，难的是孩子该怎么样去想像，怎样去理解，假设。对于没有接触过这种题型的孩子来说，有点苦闹，因为没接触过，一拿到题目就不知道怎么解答，没有思路。思路不是凭空想象出来的的。而是根据现有的知识点分析出来的。

掌握公式，鸡兔同笼不再是难点。

下面有个口诀，希望能帮助到孩子。

温馨提示：通过以上关于鸡兔同笼，怎么运用内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。