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排列组合小题(排列组合的题怎么理解)

在生活中,很多人可能想了解和弄清楚(排列组合6)题目读着简单,a+d=b+c,做起来不容易的相关问题?那么关于排列组合小题的答案我来给大家详细解答下。

排列组合小题(排列组合的题怎么理解)

从1、2。。。19、20中取出四个不同的数,从小到大为a、b、c、d,满足a+d=b+c,求不同的取法有多少种?(自评难度4)

第一步 要是从20个数里任取4个数,C(20,4)难以满足a+d=b+c。

要想满足条件,a、b、d三个数确定了,比如1、7、12,那么c=6也就为固定值。

从20个数里任取3个数,C(20,3)=1140种.

第二步 如果出现b和c相等的情况,与题意不符,应去除。比如取出1、4、7三数,c=b=4,此时a+d一定为偶数,即a与d同奇偶。

奇数为1、3。。19共10个,有C(10,2)=45种

偶数为2、4。。20共10个,有C(10,2)=45种

1140-45-45=1050种

第三步 a+d一定,则b+c一定,但b、c可以互换。比如取出1、4、8和1、5、8两种情况,结果都是1、4、5、8,等于重复多算了1次。

所以1050÷2=525种为最终结果。

温馨提示:通过以上关于(排列组合6)题目读着简单,a+d=b+c,做起来不容易内容介绍后,相信大家有新的了解,更希望可以对你有所帮助。