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小学数学的乘法分配律(小学乘法分配律如何讲解)

在生活中,很多人可能想了解和弄清楚小学数学重点知识《乘法分配律》详细讲解,附练习题的相关问题?那么关于小学数学的乘法分配律的答案我来给大家详细解答下。

小学数学的乘法分配律(小学乘法分配律如何讲解)

乘法分配律是小学阶段非常重要的学习内容。由于它的变式很多,方法灵活,因此一直都是学生容易出错的内容。特别是有同学对乘法结合律与分配律的混淆。

为了解决这个问题,我们首先理解乘法分配律和乘法结合律的区别,再以分层练习的方式,引导孩子灵活运用定律。

乘法分配律知识点总结

知识点:

1、乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),结果不变。用字母表示数:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

补充知识点:

2、式子的特点:式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

3、 102×88、99×15这类题的特点:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。

乘法结合律知识点

知识点:

1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。用字母表示是:(a×b)×c=a×(b×c).

2、使用时机:当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

第一层,最基本的结构训练

所选题目都与运算定律完全一致,目的是让孩子熟练掌握定律。

(a+52)×7,

26×(31+x),

a×39+b×39

m×156+m×44

含有字母的算式,意在通过拓展应用,帮助孩子进一步巩固乘法分配律的结构模型。

第二层 初级变形

通过对比练习,让孩子明确乘法结合律与分配律的异同,学会根据数据特点选择并优化计算方法。

206×14—6×14

32 ×37+47 ×37+21 ×37

方法指导:观察算式特点,既有乘又有加,既有乘又有减,再看有没有公因数。

注:可以让孩子自己设计一个这样类型的题目。

第三层 中级变形

这类题目需要经过两次或者两次以上的变形,才能转化成基本题。无论题目怎么变化,只要按照乘法的意义去思考,就一定能找到解决问题的突破口。

99 ×34+34

108 ×9+91 ×9+9

153 ×54+71 ×46+82 ×46

方法指导:寻找公因数时,若不符合乘法分配律的基本结构,可以通过×1的方式凑出基本结构。也可能是先利用找到的公因数简便计算,再看是否二次使用乘法分配律。

注:可以让孩子自己设计一个这样类型的题目。

第四层 高级变形

这类题目利用倍数关系找到公因数。

1.明显的倍数关系

420 ×68+42 ×320

= 420 ×68+420×32

= 420 ×(68+32)

26 ×17+13 ×66

=13×2×17+13 ×66

=13×(34+66)

练习:

89×111+999 25 ×78+74 ×75 43 ×98+86

方法指导:

没有公因数,但是可以通过变形,扩大或者缩小几倍的关系找到公因数。利用积不变的规律(一个因数扩大几倍,则另一个因数要缩小相同的倍数,这样积不变),找到公因数。

2. 隐藏的倍数关系

12345+23451+34512+45123+51234

=11111+22222+33333+44444+55555

=(1+2+3+4+5)×11111

=15×11111

练习:

23456+34562+45623+56234+62345

方法指导:

对于特殊的算式,要有大局观,把这些数重新拆分,再组合,就可以发现里面的隐藏的倍数关系。

3. 拆分后出现倍数关系

36 ×314+439 ×64

=36 ×314+(314+125)×64

=36 ×314+314×64+125×64

=(36+64)×314+125×8×8

=31400+8000

=914000

方法指导:

根据另外一个乘数的关系(36+64=100),朝着这个方向去使用乘法分配律。先分解,简算计算出一部分后,在观察剩余部分特点。

笑一笑

老师发现一个学生在作业本上的姓名是:木(1+2+3)。

老师问:&34;

一个学生站起来:&34;

老师:&34;

学生:&34;

老师:&34;

学生:&34;

乘法分配律专项练习

一、根据运算定律,在横线上填上适当的数(16分)

1、4×(25+20)=4× +4×

2、35×4+65×4=( )×4

3、8×10×25×2=( × )×( ×

4、99×a=100×

101×a=100× +

二、怎样简便怎样算(84分)

类型一:(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加)

(40+8)×25 125×(8+80) 36×(100+50)

类型二:(注意:两个积中相同的因数只能写一次)

36×34+36×66 75×23+25×23

63×43+57×63

类型三:(提示:把102看作100+2; 101看作100+1,再用乘法分配律)

78×102 69×102 56×101

类型四:(提示:把99看作100-1;98看作100-2,再用乘法分配律)

31×99 42×98 29×99

类型五:(提示:把83看作83×1; 99看作99×1,再用乘法分配律)

83+83×99 56+56×99 99×99+99

38×35+65×38 (25+32)×4 101×86

76×99+76 19×36+19×63+19

125×32×25

温馨提示:通过以上关于小学数学重点知识《乘法分配律》详细讲解,附练习题内容介绍后,相信大家有新的了解,更希望可以对你有所帮助。