小学数学经典问题鸡兔同笼(难鸡兔同笼奥数题)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚小学数学最难的13种典型题之复杂鸡兔同笼问题的相关问题？那么关于小学数学经典问题鸡兔同笼的答案我来给大家详细解答下。

对于四年级以上的小学生，鸡兔同笼问题是比较熟悉的。解题的时候先假设笼中全部是鸡或全部是兔，再根据脚总数的变化以及单只鸡、兔的脚的差额，分别得出鸡和兔的数量。

如果还是未能明白上面的步骤，可以按照例1中的提问来一步一步地解题。

例1：鸡兔同笼，共有30个头，100只脚。求笼中鸡兔各有多少只？

我们假设笼中全部是兔，换言之，就是给每只鸡增加了2只“假脚”，这样鸡和兔全部是1个头，4只脚了。问题如下：

1）现在每只鸡几只“脚”？ 4只

2）鸡和兔的总数（头）有没有变？ 没变，还是30个

3）现在它们的脚一共有多少？ 120只（30×4=120）

4）现在脚的总数与之前相比增加了多少？ 20只（120-100=20）

5）为什么会增加？ 因为给每只鸡增加了2只脚

6）给每只鸡增加2只脚，导致一共增加了20只脚，那鸡有多少只？ 10只（20÷2=10）

7）兔有多少只？ 20只（30-10=20）

对于这种基本型的鸡兔同笼问题，大家还是非常容易快速做对的。下面我们来看一道比较特殊的、复杂的鸡兔同笼问题。

例2：蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿2对翅膀，蝉有6条腿1对翅膀。

现有这3种小虫共15只，腿有98条，翅膀有16对，每种小虫各几只？

在例1这样的基础题中，只有两个变量，一个是头，一个是脚。但在本题中却一下子出现了3个变量。不光有头有脚，还多了翅膀。这如何是好呢？

如果仔细观察，我们是可以找到突破口的：

1） 蜻蜓有6条腿，蝉也有6条腿。我们不妨把蜻蜓和蝉看成一类小动物，姑且称之为“六腿怪”。

2） 蜘蛛没有翅膀，我们可以先忽略翅膀这个变量，把注意力放在蜘蛛和“六腿怪”的头和腿上。

这样的话，我们就可以把题目变一下了：

蜘蛛有8条腿，“六腿怪”有6条腿。现有这两种小虫共15只，腿有98条，每种小虫各几只？

问题一下子就变得简单多了，我们可以快速求出蜘蛛多少只，“六腿怪”一共多少只。

解：假设都是蜘蛛的话，一共有15×8=120条腿，比原有98条多了120-98=22（条）。之所以多出来22条，是因为给每只“六腿怪”增加了2（8-6=2）条腿，所以“六腿怪”一共是22÷2=11（只）。蜘蛛的数量就是15-11=4（只）。

这样一处理，就只剩下蜻蜓和蝉了。我们就可以把题目进一步变一下：

蜻蜓有2对翅膀，蝉有1对翅膀。现有这两种小虫共11只，翅膀有16对，每种小虫各几只？

这也是很基础的鸡兔同笼问题。

解：假设都是蜻蜓的话，一共有11×2=22（对）翅膀，比原有16对多了22-16=6（对）。之所以多出来6对翅膀，是因为给每只蝉增加了1（2-1=1）对翅膀，所以蝉一共是6÷1=6（只）。蜻蜓的数量就是11-6=5（只）。

最后写上答语即可。答：蜘蛛4只，蜻蜓5只，蝉6只。

这个题目相对而言还是有难度的，但只要找到一个突破口，就可以化繁为简了。

温馨提示：通过以上关于小学数学最难的13种典型题之复杂鸡兔同笼问题内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。