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小学数学经典问题鸡兔同笼(难鸡兔同笼奥数题)

在生活中,很多人可能想了解和弄清楚小学数学最难的13种典型题之复杂鸡兔同笼问题的相关问题?那么关于小学数学经典问题鸡兔同笼的答案我来给大家详细解答下。

小学数学经典问题鸡兔同笼(最难鸡兔同笼奥数题)

对于四年级以上的小学生,鸡兔同笼问题是比较熟悉的。解题的时候先假设笼中全部是鸡或全部是兔,再根据脚总数的变化以及单只鸡、兔的脚的差额,分别得出鸡和兔的数量。

如果还是未能明白上面的步骤,可以按照例1中的提问来一步一步地解题。

例1:鸡兔同笼,共有30个头,100只脚。求笼中鸡兔各有多少只?

我们假设笼中全部是兔,换言之,就是给每只鸡增加了2只“假脚”,这样鸡和兔全部是1个头,4只脚了。问题如下:

1)现在每只鸡几只“脚”? 4只

2)鸡和兔的总数(头)有没有变? 没变,还是30个

3)现在它们的脚一共有多少? 120只(30×4=120)

4)现在脚的总数与之前相比增加了多少? 20只(120-100=20)

5)为什么会增加? 因为给每只鸡增加了2只脚

6)给每只鸡增加2只脚,导致一共增加了20只脚,那鸡有多少只? 10只(20÷2=10)

7)兔有多少只? 20只(30-10=20)

对于这种基本型的鸡兔同笼问题,大家还是非常容易快速做对的。下面我们来看一道比较特殊的、复杂的鸡兔同笼问题。

例2:蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿2对翅膀,蝉有6条腿1对翅膀。

现有这3种小虫共15只,腿有98条,翅膀有16对,每种小虫各几只?

在例1这样的基础题中,只有两个变量,一个是头,一个是脚。但在本题中却一下子出现了3个变量。不光有头有脚,还多了翅膀。这如何是好呢?

如果仔细观察,我们是可以找到突破口的:

1) 蜻蜓有6条腿,蝉也有6条腿。我们不妨把蜻蜓和蝉看成一类小动物,姑且称之为“六腿怪”。

2) 蜘蛛没有翅膀,我们可以先忽略翅膀这个变量,把注意力放在蜘蛛和“六腿怪”的头和腿上。

这样的话,我们就可以把题目变一下了:

蜘蛛有8条腿,“六腿怪”有6条腿。现有这两种小虫共15只,腿有98条,每种小虫各几只?

问题一下子就变得简单多了,我们可以快速求出蜘蛛多少只,“六腿怪”一共多少只。

解:假设都是蜘蛛的话,一共有15×8=120条腿,比原有98条多了120-98=22(条)。之所以多出来22条,是因为给每只“六腿怪”增加了2(8-6=2)条腿,所以“六腿怪”一共是22÷2=11(只)。蜘蛛的数量就是15-11=4(只)。

这样一处理,就只剩下蜻蜓和蝉了。我们就可以把题目进一步变一下:

蜻蜓有2对翅膀,蝉有1对翅膀。现有这两种小虫共11只,翅膀有16对,每种小虫各几只?

这也是很基础的鸡兔同笼问题。

解:假设都是蜻蜓的话,一共有11×2=22(对)翅膀,比原有16对多了22-16=6(对)。之所以多出来6对翅膀,是因为给每只蝉增加了1(2-1=1)对翅膀,所以蝉一共是6÷1=6(只)。蜻蜓的数量就是11-6=5(只)。

最后写上答语即可。答:蜘蛛4只,蜻蜓5只,蝉6只。

这个题目相对而言还是有难度的,但只要找到一个突破口,就可以化繁为简了。

温馨提示:通过以上关于小学数学最难的13种典型题之复杂鸡兔同笼问题内容介绍后,相信大家有新的了解,更希望可以对你有所帮助。