勾股定理十大经典易错题(勾股定理错题大全)

在生活中，很多人可能想了解和弄清楚中考点拨：勾股定理中的易错题辨析的相关问题？那么关于勾股定理十大经典易错题的答案我来给大家详细解答下。

勾股定理一直是中考必考的题型，在众多题型中，名师总结出下面十道是学生最容易做错的题。现在练习，确保孩子不丢没必要丢的分！

一、审题不仔细，受定势思维影响。

例1、在△ABC中，∠A,∠B，∠C的对边分别为a，b，c且(a+b)(a-b)=c²，则（ ）

（A）∠A为直角 （B）∠C为直角 （C）∠B为直角 （D）不是直角三角形

错解：选（B）

分析：因为常见的直角三角形表示时，一般将直角标注为∠C，因而有同学就习惯性的认为∠C就一定表示直角，加之对本题所给条件的分析不缜密，导致错误.该题中的条件应转化为a²-b²=c²，即a²=b²-c²，因根据这一公式进行判断.

正解：∵a²-b²=c²，∴a²=b²-c² .故选（A）

例2 、已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边长.

错解：第三边长为5.

分析：因学生习惯了“勾三股四弦五”的说法，即意味着两直角边为3和4时，斜边长为5.但这一理解的前提是3、4为直角边.而本题中并未加以任何说明，因而所求的第三边可能为斜边，但也可能为直角边.

正解：（1）当两直角边为3和4时，第三边长为5；

（2）当斜边为4，一直角边为3时，第三边长为根号7.

二、概念不明确，混淆勾股定理及其逆定理

例4 、在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？

分析：虽然最终判断的结果也是对的，但这解题过程中存在问题.勾股定理的使用前提是直角三角形，而本题需对三角形做出判断，判断的依据是勾定理的逆定理.其形式为“若a²+b²=c，则∠C=90°.错解的原因在于未能充分理解勾股定理及其逆定理的概念，导致错误运用.

正解：甲船航行的距离为BM=8×2=16（海里），

乙船航行的距离为BP=15×2=30（海里）.

∵16²+30²=1156，34²=1156，所以BM²+BP²=MP²

∴△MBP为直角三角形，∴∠MBP=90° ，

∴乙船是沿着南偏东30°方向航行的.

温馨提示：通过以上关于中考点拨：勾股定理中的易错题辨析内容介绍后，相信大家有新的了解，更希望可以对你有所帮助。